Номер 296, страница 65, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Следование и равносильность. Параграф 5. Логическое следование. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 296, страница 65.
№296 (с. 65)
Условие 2023. №296 (с. 65)
скриншот условия

296 В 30 больших и маленьких коробок расфасовано 33 кг печенья. Сколько было коробок каждого вида, если в маленькую коробку помещалось $0,5 \text{ кг}$ печенья, а в большую – $1,5 \text{ кг}$ печенья?
Решение 2 (2023). №296 (с. 65)
Для решения этой задачи введем переменные. Пусть $x$ — это количество маленьких коробок, а $y$ — количество больших коробок.
Исходя из условия задачи, мы можем составить систему из двух уравнений.
1. Всего было 30 коробок (больших и маленьких). Это дает нам первое уравнение:
$x + y = 30$
2. Общий вес расфасованного печенья составляет 33 кг. В одной маленькой коробке 0,5 кг печенья, а в одной большой — 1,5 кг. Это дает нам второе уравнение:
$0,5x + 1,5y = 33$
Теперь у нас есть система уравнений, которую нужно решить:
$\begin{cases} x + y = 30 \\ 0,5x + 1,5y = 33 \end{cases}$
Выразим переменную $x$ из первого уравнения:
$x = 30 - y$
Подставим это выражение во второе уравнение:
$0,5(30 - y) + 1,5y = 33$
Раскроем скобки и решим уравнение относительно $y$:
$15 - 0,5y + 1,5y = 33$
$15 + y = 33$
$y = 33 - 15$
$y = 18$
Мы нашли количество больших коробок — их было 18.
Теперь найдем количество маленьких коробок, подставив значение $y$ в выражение $x = 30 - y$:
$x = 30 - 18$
$x = 12$
Таким образом, маленьких коробок было 12.
Проверим правильность решения. Общее количество коробок: $12 + 18 = 30$. Общий вес печенья: $12 \cdot 0,5 + 18 \cdot 1,5 = 6 + 27 = 33$ кг. Все условия задачи выполнены.
Ответ: было 12 маленьких коробок и 18 больших коробок.
Условие 2010-2022. №296 (с. 65)
скриншот условия

296 В 30 больших и маленьких коробок расфасовано 33 кг печенья. Сколько было коробок каждого вида, если в маленькую коробку помещалось 0,5 кг печенья, а в большую - 1,5 кг печенья?
Решение 1 (2010-2022). №296 (с. 65)

Решение 2 (2010-2022). №296 (с. 65)

Решение 3 (2010-2022). №296 (с. 65)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 296 расположенного на странице 65 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №296 (с. 65), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.