Номер 302, страница 68, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 5. Логическое следование. 5. Следование и свойства предметов - номер 302, страница 68.
№302 (с. 68)
Условие 2023. №302 (с. 68)
скриншот условия
 
                                302 Выполни действия:
а) $ \frac{3}{14} - \frac{5}{7} $;
б) $ -1\frac{5}{6} - \frac{7}{15} $;
в) $ -2\frac{1}{7} \cdot \left(-1\frac{3}{25}\right) $;
г) $ 5\frac{5}{6} : \left(-2\frac{1}{3}\right) $;
д) $ -5,4 \cdot \left(-1\frac{2}{9}\right) : 3,75 \cdot \left(-4\frac{1}{6}\right) $;
е) $ -3\frac{3}{5} : \left(-1\frac{5}{12}\right) \cdot (-6,8) \cdot 9\frac{3}{8} : \left(-1\frac{2}{7}\right) $.
Решение 2 (2023). №302 (с. 68)
а) Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 7 равен 14. Для этого умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: 
 $ \frac{3}{14} - \frac{5}{7} = \frac{3}{14} - \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{3}{14} - \frac{10}{14} $ 
 Теперь вычтем числители, оставив знаменатель прежним: 
 $ \frac{3 - 10}{14} = \frac{-7}{14} $ 
 Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: 
 $ \frac{-7}{14} = -\frac{1}{2} $ 
 Ответ: $ -\frac{1}{2} $.
б) Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: 
 $ -1\frac{5}{6} = -\frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{11}{6} $ 
 Теперь выражение выглядит так: $ -\frac{11}{6} - \frac{7}{15} $. 
 Найдем общий знаменатель для 6 и 15. Наименьшее общее кратное этих чисел - 30. 
 $ -\frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{55}{30} - \frac{14}{30} $ 
 Сложим числители: 
 $ \frac{-55 - 14}{30} = -\frac{69}{30} $ 
 Сократим дробь на 3 и преобразуем в смешанное число: 
 $ -\frac{69 \div 3}{30 \div 3} = -\frac{23}{10} = -2\frac{3}{10} $ 
 Ответ: $ -2\frac{3}{10} $.
в) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 
 $ -2\frac{1}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{15}{7} $ 
 $ -1\frac{3}{25} = -\frac{1 \cdot 25 + 3}{25} = -\frac{28}{25} $ 
 Произведение двух отрицательных чисел положительно. Выполним умножение: 
 $ (-\frac{15}{7}) \cdot (-\frac{28}{25}) = \frac{15 \cdot 28}{7 \cdot 25} $ 
 Сократим дробь перед вычислением: 
 $ \frac{(3 \cdot 5) \cdot (4 \cdot 7)}{7 \cdot (5 \cdot 5)} = \frac{3 \cdot 4}{5} = \frac{12}{5} $ 
 Представим результат в виде смешанного числа: 
 $ \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} $ 
 Ответ: $ 2\frac{2}{5} $.
г) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 
 $ 5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6} $ 
 $ -2\frac{1}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{7}{3} $ 
 При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: 
 $ \frac{35}{6} : (-\frac{7}{3}) = -\frac{35}{6} \cdot \frac{3}{7} $ 
 Сократим и вычислим: 
 $ -\frac{(5 \cdot 7) \cdot 3}{(2 \cdot 3) \cdot 7} = -\frac{5}{2} $ 
 Представим результат в виде смешанного числа: 
 $ -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} $ 
 Ответ: $ -2\frac{1}{2} $.
д) Преобразуем все десятичные дроби и смешанные числа в неправильные дроби: 
 $ -5,4 = -\frac{54}{10} = -\frac{27}{5} $ 
 $ -1\frac{2}{9} = -\frac{11}{9} $ 
 $ 3,75 = 3\frac{75}{100} = 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} $ 
 $ -4\frac{1}{6} = -\frac{25}{6} $ 
 Выполним действия по порядку слева направо: 
 1) $ (-\frac{27}{5}) \cdot (-\frac{11}{9}) = \frac{27 \cdot 11}{5 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 11}{5} = \frac{33}{5} $ 
 2) $ \frac{33}{5} : \frac{15}{4} = \frac{33}{5} \cdot \frac{4}{15} = \frac{(3 \cdot 11) \cdot 4}{5 \cdot (3 \cdot 5)} = \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 5} = \frac{44}{25} $ 
 3) $ \frac{44}{25} \cdot (-\frac{25}{6}) = -\frac{44 \cdot 25}{25 \cdot 6} = -\frac{44}{6} = -\frac{22}{3} $ 
 Преобразуем в смешанное число: 
 $ -\frac{22}{3} = -7\frac{1}{3} $ 
 Ответ: $ -7\frac{1}{3} $.
е) Преобразуем все числа в неправильные дроби: 
 $ -3\frac{3}{5} = -\frac{18}{5} $; $ -1\frac{5}{12} = -\frac{17}{12} $; $ -6,8 = -\frac{68}{10} = -\frac{34}{5} $; $ 9\frac{3}{8} = \frac{75}{8} $; $ -1\frac{2}{7} = -\frac{9}{7} $ 
 Выражение примет вид: $ (-\frac{18}{5}) : (-\frac{17}{12}) \cdot (-\frac{34}{5}) \cdot \frac{75}{8} : (-\frac{9}{7}) $. 
 В выражении четыре отрицательных числа, поэтому результат будет положительным. Заменим деление умножением на обратные дроби: 
 $ \frac{18}{5} \cdot \frac{12}{17} \cdot \frac{34}{5} \cdot \frac{75}{8} \cdot \frac{7}{9} $ 
 Запишем все под одной дробной чертой и сократим: 
 $ \frac{18 \cdot 12 \cdot 34 \cdot 75 \cdot 7}{5 \cdot 17 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 9} = \frac{(18 \cdot 34 \cdot 75 \cdot 12 \cdot 7)}{(9 \cdot 17 \cdot (5 \cdot 5) \cdot 8)} = \frac{(2 \cdot 1) \cdot (2) \cdot (3) \cdot (\frac{12}{8}) \cdot 7}{1} = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \frac{3}{2} \cdot 7 $ 
 Перегруппируем множители и вычислим: 
 $ (2 \cdot \frac{3}{2}) \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 = 3 \cdot 42 = 126 $ 
 Ответ: $ 126 $.
Условие 2010-2022. №302 (с. 68)
скриншот условия
 
                                302 Выполни действия:
а) $\frac{3}{14} - \frac{5}{7}$;
б) $-1\frac{5}{6} - \frac{7}{15}$;
в) $-2\frac{1}{7} \cdot (-1\frac{3}{25})$;
г) $5\frac{5}{6} : (-2\frac{1}{3})$;
д) $-5,4 \cdot (-1\frac{2}{9}) \cdot 3,75 \cdot (-4\frac{1}{6})$;
е) $-3\frac{3}{5} : (-1\frac{5}{12}) \cdot (-6,8) \cdot 9\frac{3}{8} : (-1\frac{2}{7})$.
Решение 1 (2010-2022). №302 (с. 68)
 
             
             
             
             
             
                            Решение 2 (2010-2022). №302 (с. 68)
 
                            Решение 3 (2010-2022). №302 (с. 68)
 
                            Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 302 расположенного на странице 68 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №302 (с. 68), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    