Номер 306, страница 69, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 5. Логическое следование. 5. Следование и свойства предметов - номер 306, страница 69.

Условие 2023.

D 306 Запиши, используя знак $def$, определение:

а) неправильной дроби;

б) гипотенузы прямоугольного треугольника.

Решение 2 (2023).

а) неправильной дроби;

Неправильной дробью называется обыкновенная дробь $\frac{a}{b}$, у которой числитель $a$ больше или равен знаменателю $b$. При этом подразумевается, что числитель и знаменатель являются натуральными числами ($a, b \in \mathbb{N}$).

Запись этого определения с использованием знака def выглядит следующим образом:

Дробь $\frac{a}{b}$ является неправильной $\overset{def}{\iff} (a \in \mathbb{N} \land b \in \mathbb{N}) \land (a \geq b)$.

Ответ: Дробь $\frac{a}{b}$ является неправильной $\overset{def}{\iff} (a \in \mathbb{N} \land b \in \mathbb{N}) \land (a \geq b)$.

б) гипотенузы прямоугольного треугольника.

Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника, которая лежит напротив прямого угла (угла, равного $90^\circ$). Две другие стороны называются катетами.

Пусть в треугольнике есть сторона $c$ и противолежащий ей угол $\gamma$. Запись определения гипотенузы с использованием знака def выглядит так:

Сторона $c$ является гипотенузой $\overset{def}{\iff}$ (данный треугольник является прямоугольным) $\land$ (угол $\gamma = 90^\circ$).

Ответ: Сторона $c$ является гипотенузой $\overset{def}{\iff}$ (треугольник является прямоугольным) $\land$ (противолежащий ей угол $\gamma = 90^\circ$).

Условие 2010-2022.

306 Запиши, используя знак def, определение:

a) неправильной дроби;

б) гипотенузы прямоугольного треугольника.

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).