Номер 313, страница 69, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

5. Следование и свойства предметов. Параграф 5. Логическое следование. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 313, страница 69.

Условие 2023.

313 В двух мешках 80 кг моркови, причём в первом мешке на 40 % моркови меньше, чем во втором. Сколько килограммов моркови в каждом мешке?

Решение 2 (2023).

Пусть во втором мешке было $x$ кг моркови.

По условию, в первом мешке было на 40% моркови меньше, чем во втором. Это значит, что количество моркови в первом мешке составляет $100\% - 40\% = 60\%$ от количества моркови во втором мешке.

Выразим 60% в виде десятичной дроби: $60\% = \frac{60}{100} = 0.6$.

Следовательно, в первом мешке было $0.6x$ кг моркови.

Общее количество моркови в двух мешках — 80 кг. Составим уравнение, сложив количество моркови в первом и втором мешках:

$x + 0.6x = 80$

Решим это уравнение:

$1.6x = 80$

$x = \frac{80}{1.6}$

$x = \frac{800}{16}$

$x = 50$

Итак, во втором мешке было 50 кг моркови.

Теперь найдем, сколько килограммов моркови было в первом мешке:

$0.6x = 0.6 \cdot 50 = 30$ (кг).

Проверим правильность решения. Общий вес моркови: $50 \text{ кг} + 30 \text{ кг} = 80 \text{ кг}$. Разница между мешками: $50 - 30 = 20$ кг. Проверим, составляет ли эта разница 40% от веса второго мешка: $\frac{20}{50} \cdot 100\% = 0.4 \cdot 100\% = 40\%$. Все условия задачи выполнены.

Ответ: в первом мешке 30 кг моркови, во втором — 50 кг.

Условие 2010-2022.

313 В двух мешках 80 кг моркови, причем в первом мешке на 40% моркови меньше, чем во втором. Сколько килограммов моркови в каждом мешке?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).