Номер 310, страница 69, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 5. Логическое следование. 5. Следование и свойства предметов - номер 310, страница 69.

Условие 2023.

310 Найди значение выражения:

a) $4(x - 7) - 8(x - 3)$, если $x = -0,6;$

б) $-2(a - b) - 5(a + b)$, если $a = -1, b = 0,5;$

в) $x^2 - 3x - 6 + x + 8 - 2x^2 + 5x$, если $x = -2.$

311 Реши уравнение:

Решение 2 (2023).

а) $4(x - 7) - 8(x - 3)$, если $x = -0,6$

Сначала упростим данное выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

1. Раскроем скобки, умножив число перед скобками на каждый член внутри скобок:

$4(x - 7) - 8(x - 3) = 4 \cdot x + 4 \cdot (-7) - 8 \cdot x - 8 \cdot (-3) = 4x - 28 - 8x + 24$

2. Приведем подобные слагаемые (члены с переменной $x$ и постоянные члены):

$(4x - 8x) + (-28 + 24) = -4x - 4$

3. Теперь подставим значение $x = -0,6$ в упрощенное выражение:

$-4x - 4 = -4 \cdot (-0,6) - 4 = 2,4 - 4 = -1,6$

Ответ: -1,6

б) $-2(a - b) - 5(a + b)$, если $a = -1, b = 0,5$

Сначала упростим выражение.

1. Раскроем скобки:

$-2(a - b) - 5(a + b) = -2 \cdot a - 2 \cdot (-b) - 5 \cdot a - 5 \cdot b = -2a + 2b - 5a - 5b$

2. Приведем подобные слагаемые (члены с переменной $a$ и члены с переменной $b$):

$(-2a - 5a) + (2b - 5b) = -7a - 3b$

3. Теперь подставим значения $a = -1$ и $b = 0,5$ в упрощенное выражение:

$-7a - 3b = -7 \cdot (-1) - 3 \cdot 0,5 = 7 - 1,5 = 5,5$

Ответ: 5,5

в) $x^2 - 3x - 6 + x + 8 - 2x^2 + 5x$, если $x = -2$

Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые.

1. Сгруппируем подобные члены:

$(x^2 - 2x^2) + (-3x + x + 5x) + (-6 + 8)$

2. Выполним сложение и вычитание в каждой группе:

$-x^2 + 3x + 2$

3. Теперь подставим значение $x = -2$ в упрощенное выражение. Обратите внимание, что сначала нужно возвести $x$ в степень, а потом применить знак минуса перед $x^2$.

$-x^2 + 3x + 2 = -(-2)^2 + 3 \cdot (-2) + 2 = -(4) - 6 + 2 = -4 - 6 + 2 = -10 + 2 = -8$

Ответ: -8

Условие 2010-2022.

310 Найди значения выражений:

a) $4(x - 7) - 8(x - 3)$, если $x = -0,6$;

б) $-2(a - b) - 5(a + b)$, если $a = -1$, $b = 0,5$;

в) $x^2 - 3x - 6 + x + 8 - 2x^2 + 5x$, если $x = -2$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).