Номер 312, страница 69, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 5. Логическое следование. 5. Следование и свойства предметов - номер 312, страница 69.

Условие 2023.

312 В магазин завезли фрукты и продали их за 3 дня. В первый день продали 30 % всех фруктов, во второй день – $ \frac{2}{5} $ остатка, а в третий день – остальные 168 кг. Сколько всего килограммов фруктов завезли в магазин?

Решение 2 (2023).

Пусть $x$ кг — это общее количество фруктов, которое завезли в магазин. Это количество примем за 100%.

1. В первый день продали 30% всех фруктов. Выразим это в виде десятичной дроби: $30\% = 0.3$.
Количество проданных фруктов в первый день: $0.3x$ кг.
Остаток после первого дня: $x - 0.3x = 0.7x$ кг.

2. Во второй день продали $\frac{2}{5}$ от остатка. Остаток после первого дня составляет $0.7x$ кг.
Количество проданных фруктов во второй день: $\frac{2}{5} \cdot (0.7x) = 0.4 \cdot 0.7x = 0.28x$ кг.

3. В третий день продали остальные 168 кг. Количество фруктов, проданных в третий день, можно найти, вычтя из общего количества то, что продали в первый и второй дни:
$x - 0.3x - 0.28x = 0.42x$ кг.

4. Мы знаем, что в третий день продали 168 кг, и мы также вычислили, что это составляет $0.42x$ от общего количества. Составим и решим уравнение:

$0.42x = 168$

$x = \frac{168}{0.42}$

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 100:

$x = \frac{16800}{42}$

$x = 400$

Таким образом, всего в магазин завезли 400 кг фруктов.

Проверка:

• Всего завезли: 400 кг.
• 1 день: продали 30% от 400 кг. $400 \cdot 0.3 = 120$ кг. Осталось $400 - 120 = 280$ кг.
• 2 день: продали $\frac{2}{5}$ от остатка (280 кг). $\frac{2}{5} \cdot 280 = 2 \cdot 56 = 112$ кг. Осталось $280 - 112 = 168$ кг.
• 3 день: продали остальные 168 кг.

Все условия задачи выполняются.

Ответ: 400 кг.

Условие 2010-2022.

312 В магазин завезли фрукты и продали их за 3 дня. В первый день продали 30% всех фруктов, во второй день – $\frac{2}{5}$ остатка, а в третий день – остальные 168 кг. Сколько всего килограммов фруктов завезли в магазин?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).