Номер 318, страница 70, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Следование и свойства предметов. Параграф 5. Логическое следование. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 318, страница 70.
№318 (с. 70)
Условие 2023. №318 (с. 70)
скриншот условия

318 Запиши данное высказывание и обратное к нему с помощью знака $\Rightarrow$:
Если число кратно 2 и 3, то оно кратно 6.
Объедини оба высказывания в одно предложение разными способами.
Решение 2 (2023). №318 (с. 70)
Запиши данное высказывание и обратное к нему с помощью знака ⇒:
Исходное высказывание: «Если число кратно 2 и 3, то оно кратно 6».
Введем обозначения для простых высказываний:
A: «Число кратно 2 и 3».
B: «Число кратно 6».
Тогда исходное высказывание можно записать в виде логической импликации $A \Rightarrow B$.
Запись с помощью знака ⇒: (Число кратно 2 и 3) $\Rightarrow$ (число кратно 6).
Обратное высказывание получается путем замены местами условия и заключения.
Словесная формулировка обратного высказывания: «Если число кратно 6, то оно кратно 2 и 3».
В символьной форме это импликация $B \Rightarrow A$.
Запись с помощью знака ⇒: (Число кратно 6) $\Rightarrow$ (число кратно 2 и 3).
Ответ:
Данное высказывание: (Число кратно 2 и 3) $\Rightarrow$ (число кратно 6).
Обратное к нему: (Число кратно 6) $\Rightarrow$ (число кратно 2 и 3).
Объедини оба высказывания в одно предложение разными способами.
Объединить два высказывания (прямое и обратное) в одно предложение означает сформулировать их эквивалентность, так как оба они являются истинными. Эквивалентность в логике обозначается знаком $A \Leftrightarrow B$ и читается как «A тогда и только тогда, когда B».
Вот несколько способов сформулировать это в виде одного предложения:
1. С помощью оборота «тогда и только тогда, когда»:
Число кратно 6 тогда и только тогда, когда оно кратно 2 и 3.
2. С помощью оборота «необходимо и достаточно»:
Для того чтобы число было кратно 6, необходимо и достаточно, чтобы оно было кратно 2 и 3.
3. Используя понятие критерия (или признака делимости):
Критерием (или признаком) кратности числа шести является его кратность одновременно двум и трем.
4. Через равносильность утверждений:
Утверждение «число кратно 6» равносильно утверждению «число кратно 2 и 3».
Ответ:
1. Число кратно 6 тогда и только тогда, когда оно кратно 2 и 3.
2. Для того чтобы число было кратно 6, необходимо и достаточно, чтобы оно было кратно 2 и 3.
Условие 2010-2022. №318 (с. 70)
скриншот условия

318 Запиши данное высказывание и обратное к нему с помощью знака $ \Rightarrow $:
Если число кратно 2 и 3, то оно кратно 6.
Объедини оба высказывания в одно предложение разными способами.
Решение 1 (2010-2022). №318 (с. 70)

Решение 2 (2010-2022). №318 (с. 70)

Решение 3 (2010-2022). №318 (с. 70)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 318 расположенного на странице 70 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №318 (с. 70), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.