Номер 322, страница 70, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 5. Логическое следование. 5. Следование и свойства предметов - номер 322, страница 70.

Условие 2023.

322 Реши уравнение методом проб и ошибок: $x(x+4)=45, x \in N.$

Решение 2 (2023).

Для решения уравнения $x(x + 4) = 45$ методом проб и ошибок, необходимо найти такое натуральное число $x$ (где $x \in N$), при подстановке которого в уравнение получится верное равенство.

Левая часть уравнения представляет собой произведение двух чисел: $x$ и $(x+4)$. Эти числа отличаются друг от друга на 4. Таким образом, задача сводится к тому, чтобы найти два множителя числа 45, разность между которыми равна 4.

Рассмотрим все пары натуральных множителей числа 45 и проверим их разность:

1. Пара множителей 1 и 45. Их разность $45 - 1 = 44$. Это значение не равно 4, поэтому эта пара не является решением.
2. Пара множителей 3 и 15. Их разность $15 - 3 = 12$. Это значение не равно 4, поэтому эта пара также не подходит.
3. Пара множителей 5 и 9. Их разность $9 - 5 = 4$. Это искомое значение.

Мы нашли подходящую пару множителей. Меньший множитель соответствует $x$, а больший — $(x+4)$. Следовательно, $x=5$.

Выполним проверку, подставив найденное значение $x=5$ в исходное уравнение:

$5 \cdot (5 + 4) = 5 \cdot 9 = 45$

$45 = 45$

Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: 5

Условие 2010-2022.

322 Реши уравнение методом проб и ошибок: $x(x+4)=45, x \in N$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).