Номер 326, страница 74, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Что такое геометрия? Рисунки и определения геометрических понятий. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 326, страница 74.
№326 (с. 74)
Условие 2023. №326 (с. 74)
скриншот условия

326 а) Два луча с общим началом, составляющие прямую, называются дополнительными лучами.
б) Лучом называется часть прямой, ограниченная только одной точкой. Эта точка принадлежит лучу и называется его началом.
в) Два угла называются вертикальными, если стороны одного из них являются дополнительными лучами для сторон другого.
г) Углом называется геометрическая фигура, образованная двумя лучами с общим началом. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла.
Решение 2 (2023). №326 (с. 74)
Для решения задачи проанализируем каждое из представленных утверждений на предмет его математической корректности.
а)
Данное утверждение гласит: "Два луча с общим началом, составляющие прямую, называются дополнительными лучами".
Это определение является полностью верным. Если на прямой $a$ отметить точку $O$, она разделит эту прямую на два луча, выходящие из точки $O$ в противоположных направлениях. Эти два луча вместе образуют исходную прямую $a$. Такие лучи по определению называются дополнительными или противоположными.
Ответ: Утверждение верное.
б)
Данное утверждение гласит: "Лучом называется часть прямой, ограниченная только одной точкой. Эта точка принадлежит лучу и называется его началом".
Это определение также является верным. Луч — это часть прямой, которая имеет начальную точку и продолжается бесконечно только в одном направлении. Фраза "ограниченная только одной точкой" точно описывает это свойство, в отличие от отрезка (который ограничен двумя точками) и прямой (которая не ограничена). Вторая часть утверждения корректно уточняет, что начальная точка является частью самого луча.
Ответ: Утверждение верное.
в)
Данное утверждение гласит: "Два угла называются вертикальными, если стороны одного из них являются дополнительными лучами для сторон другого".
Это классическое и абсолютно точное определение вертикальных углов. При пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов. Если один угол, скажем $\angle AOB$, образован лучами $OA$ и $OB$, то вертикальный ему угол $\angle COD$ будет образован лучами $OC$ и $OD$, где луч $OC$ является дополнительным к лучу $OA$, а луч $OD$ — дополнительным к лучу $OB$.
Ответ: Утверждение верное.
г)
Данное утверждение гласит: "Углом называется геометрическая фигура, образованная двумя лучами с общим началом. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла".
Это определение содержит существенную неточность, которая делает его неполным или некорректным в рамках строгой аксиоматики. В определении не указано, что лучи, образующие угол, должны быть **различными**. Если этого не потребовать, то два совпадающих луча также будут образовывать "угол" согласно этому определению. Такая фигура (один луч) соответствует нулевому углу, который является частным, вырожденным случаем. Стандартное определение угла в школьном курсе геометрии обычно подразумевает фигуру, образованную двумя *различными* лучами. Отсутствие этого уточнения делает определение нестрогим.
Ответ: Утверждение неверное (неточное).
Условие 2010-2022. №326 (с. 74)
скриншот условия

326 а) Два луча с общим началом, составляющие прямую, называются дополнительными лучами.
б) Лучом называется часть прямой, ограниченная только одной точкой. Эта точка принадлежит лучу и называется его началом.
в) Два угла называются вертикальными, если стороны одного из них являются дополнительными лучами для сторон другого.
г) Углом называется геометрическая фигура, образованная двумя лучами с общим началом. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла.
Решение 1 (2010-2022). №326 (с. 74)




Решение 2 (2010-2022). №326 (с. 74)

Решение 3 (2010-2022). №326 (с. 74)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 326 расположенного на странице 74 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №326 (с. 74), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.