Номер 332, страница 75, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Что такое геометрия? Рисунки и определения геометрических понятий. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 332, страница 75.

Условие 2023.

332 Как ты считаешь, какой из нарисованных углов называют центральным? Почему? Проверь по справочнику. Нарисуй несколько центральных углов окружности и сформулируй определение этого понятия.

1) На окружности с центром $O$ изображены точки $A$, $B$, $C$. Угол $AOC$ имеет вершину в центре $O$.

2) На окружности с центром $O$ изображены точки $D$, $E$. Угол $DOE$ имеет вершину в центре $O$.

3) На окружности с центром $O$ изображены точки $K$, $M$, $N$. Угол $KMN$ имеет вершину $M$ на окружности.

Решение 2 (2023).

Какой из нарисованных углов называют центральным и почему?

Центральными являются углы, изображенные на рисунках 1 и 2. Это углы $∠AOC$ и $∠DOE$.

Их называют центральными, потому что вершина каждого из этих углов (точка $O$) совпадает с центром окружности, а стороны ($OA$ и $OC$ для первого угла, $OD$ и $OE$ для второго) являются радиусами этой окружности.

Угол $∠MNK$ на рисунке 3 не является центральным, так как его вершина (точка $N$) лежит на окружности, а не в ее центре. Такой угол называется вписанным.

Ответ: Центральными являются углы $∠AOC$ (рисунок 1) и $∠DOE$ (рисунок 2), так как их вершина находится в центре окружности, а стороны являются радиусами.

Примеры центральных углов и определение

Чтобы нарисовать центральный угол, нужно:

1. Нарисовать окружность с центром в точке $O$.
2. Провести из центра два радиуса, например, $OP$ и $OQ$.
3. Полученный угол $∠POQ$ будет центральным.

Вот несколько примеров нарисованных центральных углов:

На основе этих примеров и анализа можно сформулировать определение.

Определение: Центральным углом окружности называется угол, вершина которого находится в центре этой окружности, а стороны являются ее радиусами.

Величина центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Ответ: Центральный угол — это угол с вершиной в центре окружности, стороны которого пересекают окружность, являясь ее радиусами.

Условие 2010-2022.

332 Как ты считаешь, какой из нарисованных углов называют центральным? Почему? Проверь по справочнику. Нарисуй несколько центральных углов окружности и сформулируй определение этого понятия.

1) $ \angle AOC $, $ \angle BAC $

2) $ \angle DOE $

3) $ \angle MNK $

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).