Номер 334, страница 76, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. 1. Что такое геометрия? Рисунки и определения геометрических понятий - номер 334, страница 76.

Условие 2023.

334 Что общего у окружности и круга и чем они отличаются друг от друга? Предложи свой вариант определения круга, пользуясь понятиями «окружность», «плоскость». Изобрази круг и окружность с помощью циркуля и цветных карандашей.

Решение 2 (2023).

Что общего у окружности и круга и чем они отличаются друг от друга?

Общее:
И окружность, и круг — это плоские геометрические фигуры, которые определяются одними и теми же параметрами: центральной точкой (центром) и радиусом $R$ (расстоянием от центра до границы). Окружность является границей круга, поэтому у них общий центр, радиус и, соответственно, диаметр. Длина этой границы (длина окружности) у них также одинакова и вычисляется по формуле $L = 2\pi R$.

Отличия:
Основное различие заключается в том, что окружность — это только замкнутая линия, то есть множество точек, равноудаленных от центра. Она является одномерным объектом и имеет только длину. В качестве аналогии можно представить обруч или кольцо.
Круг же — это двумерная фигура. Он включает в себя не только саму окружность, но и все точки плоскости, находящиеся внутри этой окружности. У круга есть как длина границы, так и площадь, которая вычисляется по формуле $S = \pi R^2$. В качестве аналогии можно представить монету или тарелку.

Ответ: Общее у окружности и круга — это центр и радиус. Отличие в том, что окружность — это только линия-граница, а круг — это и сама граница, и вся область плоскости внутри неё.

Предложи свой вариант определения круга, пользуясь понятиями «окружность», «плоскость».

Круг — это часть плоскости, которая ограничена окружностью и включает в себя как все точки самой окружности, так и все точки, лежащие внутри неё.

Ответ: Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Изобрази круг и окружность с помощью циркуля и цветных карандашей.

Для создания изображения нужно выполнить следующие шаги:
1. Изображение окружности: С помощью циркуля начертить замкнутую линию. Для этого игла циркуля устанавливается в точку, которая будет центром, а ножка с карандашом, вращаясь, чертит саму линию.
2. Изображение круга: Сначала, как и в первом пункте, чертится окружность. Затем вся внутренняя область, ограниченная этой линией, закрашивается цветным карандашом.
Ниже приведён наглядный пример.

Ответ: Изображение представлено выше: окружность является незакрашенным контуром, а круг — контуром вместе с закрашенной внутренней областью.

Условие 2010-2022.

334 Что общего у окружности и круга и чем они отличаются друг от друга? Предложи свой вариант определения круга, пользуясь понятиями «окружность», «плоскость». Изобрази круг и окружность с помощью циркуля и цветных карандашей.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).