Номер 330, страница 75, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Что такое геометрия? Рисунки и определения геометрических понятий. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 330, страница 75.
№330 (с. 75)
Условие 2023. №330 (с. 75)
скриншот условия

330 Сформулируй определение квадрата, основываясь на понятии:
а) прямоугольник;
б) ромб;
в) параллелограмм.
Решение 2 (2023). №330 (с. 75)
а) прямоугольник
Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны $90^\circ$). У прямоугольника равны только противолежащие стороны. Квадрат является частным случаем прямоугольника. Чтобы прямоугольник стал квадратом, необходимо добавить условие равенства всех его сторон. Поскольку у прямоугольника противолежащие стороны уже равны, достаточно потребовать, чтобы были равны две любые смежные (соседние) стороны. Если смежные стороны прямоугольника равны, то и все четыре стороны будут равны.
Ответ: Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны (или у которого равны смежные стороны).
б) ромб
Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны. У ромба равны только противолежащие углы, и в общем случае они не являются прямыми. Квадрат является частным случаем ромба. Чтобы ромб стал квадратом, необходимо добавить условие, что все его углы — прямые. Поскольку ромб является параллелограммом, сумма его соседних углов равна $180^\circ$, а противолежащие углы равны. Поэтому достаточно потребовать, чтобы хотя бы один из углов ромба был прямым ($90^\circ$). В этом случае все остальные углы также станут прямыми.
Ответ: Квадрат — это ромб, у которого все углы прямые (или у которого есть прямой угол).
в) параллелограмм
Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Квадрат — это частный случай параллелограмма, который обладает свойствами и прямоугольника, и ромба одновременно. Следовательно, чтобы из параллелограмма получить квадрат, нужно добавить условия, превращающие его в прямоугольник и ромб.
Это можно сделать несколькими способами:
1. Добавить условие, что один из углов прямой (это делает параллелограмм прямоугольником), и условие, что смежные стороны равны (это делает его ромбом).
2. Через свойства диагоналей: добавить условие, что диагонали равны (свойство прямоугольника), и условие, что диагонали взаимно перпендикулярны (свойство ромба).
Таким образом, можно дать несколько эквивалентных определений.
Ответ: Квадрат — это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы прямые. (Альтернативные определения: Квадрат — это параллелограмм, у которого смежные стороны равны, а один из углов прямой. Квадрат — это параллелограмм, диагонали которого равны и перпендикулярны).
Условие 2010-2022. №330 (с. 75)
скриншот условия

330 Сформулируй определение квадрата, основываясь на понятии:
а) прямоугольник;
б) ромб;
в) параллелограмм.
Решение 1 (2010-2022). №330 (с. 75)



Решение 2 (2010-2022). №330 (с. 75)

Решение 3 (2010-2022). №330 (с. 75)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 330 расположенного на странице 75 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №330 (с. 75), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.