Номер 331, страница 75, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. 1. Что такое геометрия? Рисунки и определения геометрических понятий - номер 331, страница 75.

Условие 2023.

331 Прочитай определение биссектрисы угла.

Биссектрисой угла называется луч, который исходит из вершины угла и делит часть плоскости, ограниченную углом, на две равные части.

Пользуясь им, предложи свой вариант определения биссектрисы угла треугольника. Сделай рисунки биссектрисы угла и биссектрисы угла треугольника.

Решение 2 (2023).

Вариант определения биссектрисы угла треугольника

Основываясь на определении биссектрисы угла как луча, можно сформулировать определение биссектрисы для угла треугольника. В контексте треугольника биссектриса обычно рассматривается не как бесконечный луч, а как отрезок, который находится внутри треугольника.

Определение: Биссектрисой угла треугольника называется отрезок биссектрисы этого угла, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне.

Ответ: Биссектрисой угла треугольника называется отрезок биссектрисы этого угла, который соединяет вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне.

Рисунки биссектрисы угла и биссектрисы угла треугольника

На первом рисунке показана биссектриса угла. На втором — биссектриса угла треугольника.

1. Биссектриса угла
На рисунке изображен угол $∠AOB$ с вершиной в точке $O$. Луч $l$ (показан красным пунктиром) исходит из вершины $O$ и делит угол $∠AOB$ на два равных угла. Таким образом, луч $l$ является биссектрисой угла $∠AOB$. Равенство углов показано одинаковыми дугами и символом $α$: $∠AOl = ∠lOB = α$.

2. Биссектриса угла треугольника
На рисунке изображен треугольник $ABC$. Отрезок $CD$ (показан красным цветом) является биссектрисой угла $C$ этого треугольника. Он соединяет вершину $C$ с точкой $D$ на противолежащей стороне $AB$ и делит угол $∠ACB$ на два равных угла. Равенство углов показано одинаковыми дугами и символом $β$: $∠ACD = ∠BCD = β$.

Ответ: Рисунки, демонстрирующие биссектрису угла и биссектрису угла треугольника, представлены выше.

Условие 2010-2022.

331 Прочитай определение биссектрисы угла.

Биссектрисой угла называется луч, который исходит из вершины угла и делит часть плоскости, ограниченную углом, на две равные части.

Пользуясь им, предложи свой вариант определения биссектрисы угла треугольника. Сделай рисунки биссектрисы угла и биссектрисы угла треугольника.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).