Номер 328, страница 75, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Что такое геометрия? Рисунки и определения геометрических понятий. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 328, страница 75.

Условие 2023.

328 а) Отрезок, соединяющий точку окружности с её центром, называется радиусом окружности.

б) Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности.

в) Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

г) Хордой окружности называется отрезок, соединяющий две её точки.

Решение 2 (2023).

а)

Данное утверждение является определением радиуса окружности. Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на этой окружности. Пусть $O$ — центр окружности, а $A$ — точка на окружности, тогда отрезок $OA$ является радиусом. Длину этого отрезка также называют радиусом и обычно обозначают буквой $r$ или $R$. Утверждение полностью соответствует этому определению.

Ответ: Утверждение верно.

б)

Это утверждение представляет собой классическое определение окружности как геометрического места точек. Окружность — это замкнутая кривая на плоскости, все точки которой равноудалены от одной точки, называемой центром окружности. Это заданное расстояние называется радиусом. Утверждение точно и полно описывает понятие окружности.

Ответ: Утверждение верно.

в)

Данное утверждение является определением диаметра окружности. Хорда — это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Диаметр — это хорда, которая проходит через центр окружности. Диаметр является самой длинной хордой окружности, и его длина равна двум радиусам ($d = 2r$). Утверждение абсолютно верное.

Ответ: Утверждение верно.

г)

Это утверждение даёт определение хорды окружности. По определению, хордой является любой отрезок, конечные точки которого (концы) лежат на окружности. Например, если точки $A$ и $B$ принадлежат окружности, то отрезок $AB$ — это хорда. Таким образом, данное утверждение является правильным определением.

Ответ: Утверждение верно.

Условие 2010-2022.

328 а) Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром, называется радиусом окружности.

б) Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности.

в) Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

г) Хордой окружности называется отрезок, соединяющий две ее точки.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).