Номер 333, страница 75, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Что такое геометрия? Рисунки и определения геометрических понятий. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 333, страница 75.
№333 (с. 75)
Условие 2023. №333 (с. 75)
скриншот условия

333 Какую из прямых на рисунке можно назвать касательной к окружности, а какую – секущей? Почему? Предложи свои варианты определений касательной и секущей и сделай рисунки. Сравни свои определения с определениями этих понятий в справочнике.
1) $a$, $O$
2) $b$, $O$
3) $c$, $O$
Решение 2 (2023). №333 (с. 75)
Касательная и секущая на рисунке и обоснование
Чтобы определить, какая из прямых является касательной, а какая — секущей, необходимо посчитать количество их общих точек с окружностью.
- На рисунке 1 прямая a имеет две общие точки с окружностью. Такая прямая называется секущей.
- На рисунке 2 прямая b не имеет общих точек с окружностью. Она не является ни касательной, ни секущей.
- На рисунке 3 прямая c имеет ровно одну общую точку с окружностью. Такая прямая называется касательной.
Почему? Взаимное расположение прямой и окружности на плоскости определяется количеством их общих точек. Это и лежит в основе определений касательной и секущей:
- если общих точек две — это секущая;
- если общая точка одна — это касательная;
- если общих точек нет — прямая не пересекает окружность.
Ответ: Прямая a — секущая, прямая c — касательная.
Варианты определений касательной и секущей с рисунками
На основе проведенного анализа можно предложить следующие варианты определений:
Определение касательной: Прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку, называется касательной к этой окружности. Эта общая точка называется точкой касания.
Рисунок-иллюстрация для касательной: На рисунке изображена окружность с центром в точке $O$. Прямая $p$ касается окружности в единственной точке $K$. Радиус $OK$, проведенный в точку касания, всегда перпендикулярен касательной $p$, то есть $OK \perp p$.
Определение секущей: Прямая, имеющая с окружностью две различные общие точки, называется секущей по отношению к этой окружности.
Рисунок-иллюстрация для секущей: На рисунке изображена окружность с центром $O$. Прямая $q$ пересекает ее в двух точках: $A$ и $B$. Отрезок $AB$, соединяющий эти точки, является хордой данной окружности.
Ответ: Касательная — это прямая, имеющая одну общую точку с окружностью. Секущая — это прямая, имеющая две общие точки с окружностью.
Сравнение определений с определениями из справочника
Сравним предложенные определения с общепринятыми формулировками из учебников и справочных материалов по геометрии.
- Справочное определение касательной: «Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности».
- Справочное определение секущей: «Прямая, имеющая с окружностью две общие точки, называется секущей к окружности».
Вывод: Предложенные определения полностью совпадают с определениями из справочника. Они являются стандартными и точно описывают данные геометрические понятия в евклидовой геометрии.
Ответ: Предложенные определения соответствуют стандартным определениям из справочника.
Условие 2010-2022. №333 (с. 75)
скриншот условия

333 Какую из прямых на рисунке можно назвать касательной к окружности, а какую – секущей? Почему? Предложи свои варианты определений касательной и секущей и сделай рисунки. Сравни свои определения с определениями этих понятий в справочнике.
1) $a$, $O$
2) $b$, $O$
3) $c$, $O$
Решение 1 (2010-2022). №333 (с. 75)

Решение 2 (2010-2022). №333 (с. 75)

Решение 3 (2010-2022). №333 (с. 75)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 333 расположенного на странице 75 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №333 (с. 75), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.