Номер 340, страница 77, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Что такое геометрия? Рисунки и определения геометрических понятий. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 340, страница 77.
№340 (с. 77)
Условие 2023. №340 (с. 77)
скриншот условия

340 Реши уравнения:
а) $ \frac{x}{9} - \frac{x}{3} + \frac{x}{18} = -1; $
б) $ y - \frac{y}{3} - \frac{3y}{4} = \frac{1}{6}; $
в) $ \frac{5}{6}z - z = \frac{z}{3} + \frac{1}{5}. $
В № 341-342 реши задачи разными способами.
Решение 2 (2023). №340 (с. 77)
а) $\frac{x}{9} - \frac{x}{3} + \frac{x}{18} = -1$
Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 3 и 18 равен 18. Умножим каждый член уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей:
$18 \cdot \frac{x}{9} - 18 \cdot \frac{x}{3} + 18 \cdot \frac{x}{18} = -1 \cdot 18$
Выполним умножение:
$2x - 6x + x = -18$
Теперь сложим все члены с $x$ в левой части уравнения:
$(2 - 6 + 1)x = -18$
$-3x = -18$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -3:
$x = \frac{-18}{-3}$
$x = 6$
Ответ: $6$
б) $y - \frac{y}{3} - \frac{3y}{4} = \frac{1}{6}$
Найдем наименьший общий знаменатель для дробей в уравнении. Знаменатели: 3, 4, 6. Наименьшее общее кратное для них - 12. Умножим обе части уравнения на 12:
$12 \cdot y - 12 \cdot \frac{y}{3} - 12 \cdot \frac{3y}{4} = 12 \cdot \frac{1}{6}$
Выполним вычисления:
$12y - 4y - 3 \cdot 3y = 2$
$12y - 4y - 9y = 2$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(12 - 4 - 9)y = 2$
$-y = 2$
Умножим обе части на -1, чтобы найти $y$:
$y = -2$
Ответ: $-2$
в) $\frac{5}{6}z - z = \frac{z}{3} + \frac{1}{5}$
Сначала перенесем все слагаемые, содержащие переменную $z$, в левую часть уравнения, а числовые слагаемые оставим в правой:
$\frac{5}{6}z - z - \frac{z}{3} = \frac{1}{5}$
Теперь приведем дроби в левой части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 3 равен 6. Представим $z$ как $\frac{6z}{6}$ и $\frac{z}{3}$ как $\frac{2z}{6}$:
$\frac{5z}{6} - \frac{6z}{6} - \frac{2z}{6} = \frac{1}{5}$
Выполним действия с числителями в левой части:
$\frac{5z - 6z - 2z}{6} = \frac{1}{5}$
$\frac{-3z}{6} = \frac{1}{5}$
Сократим дробь в левой части:
$-\frac{z}{2} = \frac{1}{5}$
Чтобы найти $z$, умножим обе части уравнения на -2:
$z = \frac{1}{5} \cdot (-2)$
$z = -\frac{2}{5}$
Ответ: $-\frac{2}{5}$
Условие 2010-2022. №340 (с. 77)
скриншот условия

340 Реши уравнения:
а) $\frac{x}{9} - \frac{x}{3} + \frac{x}{18} = -1;$
б) $y - \frac{y}{3} - \frac{3y}{4} = \frac{1}{6};$
в) $\frac{5}{6}z - z = \frac{z}{3} + \frac{1}{5}.$
В № 341 – 342 реши задачи разными способами.
Решение 1 (2010-2022). №340 (с. 77)



Решение 2 (2010-2022). №340 (с. 77)

Решение 3 (2010-2022). №340 (с. 77)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 340 расположенного на странице 77 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №340 (с. 77), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.