Номер 346, страница 78, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Что такое геометрия? Рисунки и определения геометрических понятий. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 346, страница 78.
№346 (с. 78)
Условие 2023. №346 (с. 78)
скриншот условия

346 Реши уравнение:
a) $ \frac{x}{2} - \frac{x}{6} = 3; $
б) $ \frac{y}{3} - 2 = \frac{y}{5}; $
в) $ \frac{z}{4} + 1 = -\frac{3z}{8} - 4. $
Решение 2 (2023). №346 (с. 78)
а) $\frac{x}{2} - \frac{x}{6} = 3$
Чтобы решить уравнение, избавимся от дробей. Для этого умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель чисел 2 и 6, который равен 6:
$6 \cdot (\frac{x}{2} - \frac{x}{6}) = 6 \cdot 3$
Раскроем скобки:
$\frac{6x}{2} - \frac{6x}{6} = 18$
Сократим дроби:
$3x - x = 18$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$2x = 18$
Найдем $x$, разделив обе части на 2:
$x = \frac{18}{2}$
$x = 9$
Ответ: $x=9$.
б) $\frac{y}{3} - 2 = \frac{y}{5}$
Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть уравнения, а свободные члены (числа) — в правую, меняя их знаки на противоположные:
$\frac{y}{3} - \frac{y}{5} = 2$
Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель чисел 3 и 5, который равен 15:
$15 \cdot (\frac{y}{3} - \frac{y}{5}) = 15 \cdot 2$
$\frac{15y}{3} - \frac{15y}{5} = 30$
Сократим дроби:
$5y - 3y = 30$
Приведем подобные слагаемые:
$2y = 30$
Найдем $y$, разделив обе части на 2:
$y = \frac{30}{2}$
$y = 15$
Ответ: $y=15$.
в) $\frac{z}{4} + 1 = -\frac{3z}{8} - 4$
Сгруппируем слагаемые с переменной $z$ в левой части уравнения, а числовые слагаемые — в правой:
$\frac{z}{4} + \frac{3z}{8} = -4 - 1$
$\frac{z}{4} + \frac{3z}{8} = -5$
Теперь умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель чисел 4 и 8, который равен 8:
$8 \cdot (\frac{z}{4} + \frac{3z}{8}) = 8 \cdot (-5)$
$\frac{8z}{4} + \frac{8 \cdot 3z}{8} = -40$
Сократим дроби:
$2z + 3z = -40$
Приведем подобные слагаемые:
$5z = -40$
Найдем $z$, разделив обе части на 5:
$z = \frac{-40}{5}$
$z = -8$
Ответ: $z=-8$.
Условие 2010-2022. №346 (с. 78)
скриншот условия

346 Реши уравнения:
а) $ \frac{x}{2} - \frac{x}{6} = 3; $
б) $ \frac{y}{3} - 2 = \frac{y}{5}; $
в) $ \frac{z}{4} + 1 = -\frac{3z}{8} - 4. $
Решение 1 (2010-2022). №346 (с. 78)



Решение 2 (2010-2022). №346 (с. 78)

Решение 3 (2010-2022). №346 (с. 78)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 346 расположенного на странице 78 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №346 (с. 78), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.