Номер 350, страница 78, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Что такое геометрия? Рисунки и определения геометрических понятий. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 350, страница 78.
№350 (с. 78)
Условие 2023. №350 (с. 78)
скриншот условия

350* Сколько возникает на окружности дуг, если на ней поставлены две точки? А если точек 3, 4, 10, $n$?
Решение 2 (2023). №350 (с. 78)
Любые две точки, расположенные на окружности, делят её на две части, которые называются дугами. Если отметить на окружности точки A и B, то они образуют две дуги: одну меньшую (дуга AB) и одну большую (также с концами в точках A и B). Таким образом, две точки всегда образуют ровно две дуги.
Ответ: 2.
А если точек 3, 4, 10, n?
Чтобы найти общее количество дуг, нужно определить, сколько всего можно составить уникальных пар точек, так как каждая пара точек является концами двух дуг.
Количество способов выбрать 2 точки из $n$ имеющихся — это число сочетаний из $n$ по 2, которое вычисляется по формуле:
$C_n^2 = \frac{n!}{2!(n-2)!} = \frac{n(n-1)}{2}$
Поскольку каждая такая пара точек образует 2 дуги, общее количество дуг будет в два раза больше, чем количество пар:
Количество дуг = $2 \times C_n^2 = 2 \times \frac{n(n-1)}{2} = n(n-1)$.
Теперь применим эту формулу для каждого случая:
- Для 3 точек:
Количество дуг = $3 \times (3-1) = 3 \times 2 = 6$.
- Для 4 точек:
Количество дуг = $4 \times (4-1) = 4 \times 3 = 12$.
- Для 10 точек:
Количество дуг = $10 \times (10-1) = 10 \times 9 = 90$.
- Для n точек:
Количество дуг = $n(n-1)$.
Ответ: для 3 точек – 6 дуг; для 4 точек – 12 дуг; для 10 точек – 90 дуг; для $n$ точек – $n(n-1)$ дуг.
Условие 2010-2022. №350 (с. 78)
скриншот условия

350 Сколько возникает на окружности дуг, если на ней поставлены две точки?
А если точек 3, 4, 10, $n$?
Решение 1 (2010-2022). №350 (с. 78)

Решение 2 (2010-2022). №350 (с. 78)

Решение 3 (2010-2022). №350 (с. 78)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 350 расположенного на странице 78 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №350 (с. 78), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.