Номер 354, страница 81, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Классификация геометрических фигур. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 354, страница 81.
№354 (с. 81)
Условие 2023. №354 (с. 81)
скриншот условия

354. а) Треугольник называется равносторонним, если у него все стороны равны. Запиши определение равностороннего треугольника с помощью знака $\Leftrightarrow$. На какие понятия опирается это определение?
б) Является ли равнобедренный треугольник равносторонним? А наоборот? Нарисуй диаграмму Эйлера – Венна, иллюстрирующую взаимосвязь между множеством всех треугольников, множеством равнобедренных и множеством равносторонних треугольников.
Решение 2 (2023). №354 (с. 81)
Определение равностороннего треугольника с помощью знака эквивалентности ($ \Leftrightarrow $), который читается как «тогда и только тогда, когда», можно записать следующим образом:
Треугольник является равносторонним $ \Leftrightarrow $ все стороны этого треугольника равны.
Данное определение опирается на следующие фундаментальные понятия геометрии:
1. Треугольник — как определенный вид многоугольника.
2. Сторона треугольника — как отрезок, образующий его границу.
3. Равенство — в данном контексте, равенство длин сторон.
Ответ: Треугольник является равносторонним $ \Leftrightarrow $ все его стороны равны. Это определение опирается на понятия: треугольник, сторона треугольника, равенство длин сторон.
б)Является ли равнобедренный треугольник равносторонним?
Нет, не всегда. По определению, у равнобедренного треугольника должны быть равны как минимум две стороны. Если третья сторона им не равна, то такой треугольник не является равносторонним. Например, треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 7 см является равнобедренным, но не равносторонним.
А наоборот?
Да, любой равносторонний треугольник является равнобедренным. Так как у равностороннего треугольника равны все три стороны, то у него выполняется и более слабое условие равенства двух сторон. Таким образом, множество равносторонних треугольников является частным случаем (подмножеством) множества равнобедренных треугольников.
Диаграмма Эйлера – Венна, иллюстрирующая взаимосвязь между множествами:
Ответ: Равнобедренный треугольник не всегда является равносторонним, но равносторонний треугольник всегда является равнобедренным. Диаграмма выше иллюстрирует, что множество равносторонних треугольников является подмножеством множества равнобедренных треугольников, которое, в свою очередь, является подмножеством множества всех треугольников.
Условие 2010-2022. №354 (с. 81)
скриншот условия

354 а) Треугольник называется равносторонним,если у него все стороны равны.
Запиши определение равностороннего треугольника с помощью знака $\Leftrightarrow$.
На какие понятия опирается это определение?
б) Является ли равнобедренный треугольник равносторонним? А наоборот?
Нарисуй диаграмму Эйлера–Венна, иллюстрирующую взаимосвязь между множеством всех треугольников, множеством равнобедренных и множеством равносторонних треугольников.
Решение 1 (2010-2022). №354 (с. 81)


Решение 2 (2010-2022). №354 (с. 81)

Решение 3 (2010-2022). №354 (с. 81)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 354 расположенного на странице 81 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №354 (с. 81), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.