Номер 359, страница 82, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Классификация геометрических фигур. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 359, страница 82.

№359 (с. 82)
Условие 2023. №359 (с. 82)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 82, номер 359, Условие 2023

359. Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? Рассмотри все возможные случаи и сделай рисунки. Является ли это разбиение классификацией?

Решение 2 (2023). №359 (с. 82)

Взаимное расположение прямой и окружности на плоскости определяется расстоянием от центра окружности до прямой. В зависимости от этого расстояния, прямая и окружность могут иметь ноль, одну или две общие точки. Рассмотрим все три случая.

Пусть $r$ — радиус окружности, а $d$ — расстояние от ее центра до прямой.

Случай 1: Прямая и окружность не имеют общих точек.

Это происходит, когда расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности ($d > r$). Прямая проходит "мимо" окружности, не задевая ее.

Ответ: 0 общих точек.

Случай 2: Прямая и окружность имеют одну общую точку (касаются).

Это происходит, когда расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности ($d = r$). Такая прямая называется касательной к окружности, а их общая точка — точкой касания.

Ответ: 1 общая точка.

Случай 3: Прямая и окружность имеют две общие точки (пересекаются).

Это происходит, когда расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности ($d < r$). Такая прямая называется секущей по отношению к окружности.

Ответ: 2 общие точки.

Является ли это разбиение классификацией?

Да, данное разбиение на три случая является классификацией. Классификация — это разделение множества объектов на непересекающиеся подмножества, которые в совокупности исчерпывают все множество. В данном случае:

  • Исчерпываемость: Любое возможное взаимное расположение прямой и окружности на плоскости обязательно попадет в один из трех рассмотренных случаев (расстояние $d$ не может быть ничем иным, кроме как больше, равно или меньше радиуса $r$).
  • Непересекаемость: Никакое конкретное расположение прямой и окружности не может одновременно принадлежать двум разным случаям (например, прямая не может одновременно и касаться окружности, и пересекать ее в двух точках). Условия $d > r$, $d = r$ и $d < r$ являются взаимоисключающими.

Ответ: Да, является.

Условие 2010-2022. №359 (с. 82)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 82, номер 359, Условие 2010-2022

359. Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? Рассмотри все возможные случаи и сделай рисунки. Является ли это разбиение классификацией?

Решение 1 (2010-2022). №359 (с. 82)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 82, номер 359, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №359 (с. 82)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 82, номер 359, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №359 (с. 82)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 82, номер 359, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 359 расположенного на странице 82 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №359 (с. 82), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.