Номер 359, страница 82, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Классификация геометрических фигур. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 359, страница 82.
№359 (с. 82)
Условие 2023. №359 (с. 82)
скриншот условия

359. Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? Рассмотри все возможные случаи и сделай рисунки. Является ли это разбиение классификацией?
Решение 2 (2023). №359 (с. 82)
Взаимное расположение прямой и окружности на плоскости определяется расстоянием от центра окружности до прямой. В зависимости от этого расстояния, прямая и окружность могут иметь ноль, одну или две общие точки. Рассмотрим все три случая.
Пусть $r$ — радиус окружности, а $d$ — расстояние от ее центра до прямой.
Случай 1: Прямая и окружность не имеют общих точек.Это происходит, когда расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности ($d > r$). Прямая проходит "мимо" окружности, не задевая ее.
Ответ: 0 общих точек.
Случай 2: Прямая и окружность имеют одну общую точку (касаются).Это происходит, когда расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности ($d = r$). Такая прямая называется касательной к окружности, а их общая точка — точкой касания.
Ответ: 1 общая точка.
Случай 3: Прямая и окружность имеют две общие точки (пересекаются).Это происходит, когда расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности ($d < r$). Такая прямая называется секущей по отношению к окружности.
Ответ: 2 общие точки.
Является ли это разбиение классификацией?Да, данное разбиение на три случая является классификацией. Классификация — это разделение множества объектов на непересекающиеся подмножества, которые в совокупности исчерпывают все множество. В данном случае:
- Исчерпываемость: Любое возможное взаимное расположение прямой и окружности на плоскости обязательно попадет в один из трех рассмотренных случаев (расстояние $d$ не может быть ничем иным, кроме как больше, равно или меньше радиуса $r$).
- Непересекаемость: Никакое конкретное расположение прямой и окружности не может одновременно принадлежать двум разным случаям (например, прямая не может одновременно и касаться окружности, и пересекать ее в двух точках). Условия $d > r$, $d = r$ и $d < r$ являются взаимоисключающими.
Ответ: Да, является.
Условие 2010-2022. №359 (с. 82)
скриншот условия

359. Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? Рассмотри все возможные случаи и сделай рисунки. Является ли это разбиение классификацией?
Решение 1 (2010-2022). №359 (с. 82)

Решение 2 (2010-2022). №359 (с. 82)

Решение 3 (2010-2022). №359 (с. 82)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 359 расположенного на странице 82 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №359 (с. 82), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.