Номер 363, страница 82, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Классификация геометрических фигур. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 363, страница 82.

№363 (с. 82)
Условие 2023. №363 (с. 82)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 82, номер 363, Условие 2023

363 Прочитай предложения. Определениями каких понятий они могут служить? Почему? Поясни их с помощью диаграмм Эйлера – Венна и проиллюстрируй примерами из разных областей знания:

1) $A \subset B \iff (a \in A \implies a \in B);$

2) $x \in A \cap B \iff x \in A \text{ и } x \in B;$

3) $x \in A \cup B \iff x \in A \text{ или } x \in B.$

Решение 2 (2023). №363 (с. 82)

Представленные предложения являются формальными определениями основных понятий и операций теории множеств. Они служат определениями, поскольку используют знак логической эквивалентности ($ \Leftrightarrow $, "тогда и только тогда, когда"), который устанавливает точное и однозначное соответствие между определяемым понятием (слева) и его условиями (справа).

1) $A \subset B \Leftrightarrow (a \in A \Rightarrow a \in B)$

Это определение понятия "подмножество". Оно гласит: множество A является подмножеством множества B тогда и только тогда, когда каждый элемент множества A также является элементом множества B.

Диаграмма Эйлера-Венна:
B A
На диаграмме круг, представляющий множество A, полностью находится внутри круга, представляющего множество B.

Примеры:
Биология: Множество всех китов (A) является подмножеством множества всех млекопитающих (B), так как каждый кит является млекопитающим.
География: Множество городов Московской области (A) является подмножеством множества всех городов России (B).

Ответ: Данное предложение является определением понятия "подмножество".

2) $x \in A \cap B \Leftrightarrow x \in A \text{ и } x \in B$

Это определение операции "пересечение множеств". Оно гласит: элемент x принадлежит пересечению множеств A и B тогда и только тогда, когда x принадлежит и множеству A, и множеству B.

Диаграмма Эйлера-Венна:
A B
На диаграмме пересечение — это общая закрашенная область, где два круга (множества A и B) накладываются друг на друга.

Примеры:
Лингвистика: Пусть A — множество существительных в предложении, а B — множество слов, начинающихся на букву "с". Пересечением $A \cap B$ будет множество существительных в этом предложении, которые начинаются на букву "с".
Хобби: Пусть A — множество людей, которые любят читать книги, а B — множество людей, которые любят смотреть фильмы. Пересечением $A \cap B$ будет множество людей, которые любят и читать книги, и смотреть фильмы.

Ответ: Данное предложение является определением операции "пересечение множеств".

3) $x \in A \cup B \Leftrightarrow x \in A \text{ или } x \in B$

Это определение операции "объединение множеств". Оно гласит: элемент x принадлежит объединению множеств A и B тогда и только тогда, когда x принадлежит множеству A, или множеству B, или им обоим одновременно.

Диаграмма Эйлера-Венна:
A B
На диаграмме объединение — это вся область, занимаемая обоими кругами, включая их общую часть.

Примеры:
Образование: В школе есть кружок по математике (множество учеников A) и кружок по физике (множество учеников B). Объединением $A \cup B$ будет множество всех учеников, которые посещают хотя бы один из этих кружков.
Транспорт: Пусть A — множество городов, куда можно долететь прямым рейсом из Москвы, а B — множество городов, куда можно долететь прямым рейсом из Санкт-Петербурга. Объединение $A \cup B$ — это множество всех городов, в которые можно попасть прямым рейсом либо из Москвы, либо из Санкт-Петербурга.

Ответ: Данное предложение является определением операции "объединение множеств".

Условие 2010-2022. №363 (с. 82)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 82, номер 363, Условие 2010-2022

363 Прочитай предложения. Определениями каких понятий они могут служить? Почему? Поясни их с помощью диаграмм Эйлера-Венна и проиллюстрируй примерами из разных областей знания:

1) $A \subset B \Leftrightarrow (a \in A \Rightarrow a \in B);$

2) $x \in A \cap B \Leftrightarrow x \in A \text{ и } x \in B;$

3) $x \in A \cup B \Leftrightarrow x \in A \text{ или } x \in B.$

Решение 1 (2010-2022). №363 (с. 82)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 82, номер 363, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 82, номер 363, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 82, номер 363, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 3)
Решение 2 (2010-2022). №363 (с. 82)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 82, номер 363, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №363 (с. 82)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 82, номер 363, Решение 3 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 82, номер 363, Решение 3 (2010-2022) (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 363 расположенного на странице 82 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №363 (с. 82), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.