Номер 366, страница 83, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Классификация геометрических фигур. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 366, страница 83.

Условие 2023.

366 Найди часть, которую одно число составляет от другого, и вырази её в процентах:

а) 18 от 50;

б) 9 от 72;

в) 1,2 от 15;

г) $\frac{8}{15}$ от $5\frac{1}{3}$;

д) 0,42 от 5,6;

е) $11\frac{1}{5}$ от 7,2;

ж) $a$ от $b$;

з) $m$ от $n$.

Решение 2 (2023).

а) Чтобы найти, какую часть число 18 составляет от 50, и выразить её в процентах, нужно разделить 18 на 50 и умножить результат на 100%.

$ \frac{18}{50} \cdot 100\% = 0,36 \cdot 100\% = 36\% $

Ответ: 36%.

б) Найдём, какую часть число 9 составляет от 72, и выразим её в процентах.

$ \frac{9}{72} \cdot 100\% = \frac{1}{8} \cdot 100\% = 0,125 \cdot 100\% = 12,5\% $

Ответ: 12,5%.

в) Найдём, какую часть число 1,2 составляет от 15, и выразим её в процентах.

$ \frac{1,2}{15} \cdot 100\% = 0,08 \cdot 100\% = 8\% $

Ответ: 8%.

г) Сначала преобразуем смешанное число $5\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$.

Теперь найдём, какую часть число $\frac{8}{15}$ составляет от $\frac{16}{3}$ и выразим её в процентах:

$ \frac{\frac{8}{15}}{\frac{16}{3}} \cdot 100\% = \frac{8}{15} \cdot \frac{3}{16} \cdot 100\% = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 2} \cdot 100\% = \frac{1}{10} \cdot 100\% = 10\% $

Ответ: 10%.

д) Найдём, какую часть число 0,42 составляет от 5,6, и выразим её в процентах.

$ \frac{0,42}{5,6} \cdot 100\% = \frac{42}{560} \cdot 100\% = \frac{3}{40} \cdot 100\% = 0,075 \cdot 100\% = 7,5\% $

Ответ: 7,5%.

е) Преобразуем числа в один формат (десятичные дроби): $11\frac{1}{5} = 11 + \frac{1}{5} = 11 + 0,2 = 11,2$.

Теперь найдём, какую часть 11,2 составляет от 7,2, и выразим её в процентах:

$ \frac{11,2}{7,2} \cdot 100\% = \frac{112}{72} \cdot 100\% = \frac{14}{9} \cdot 100\% = \frac{1400}{9}\% = 155\frac{5}{9}\% $

Ответ: $155\frac{5}{9}\%$.

ж) Чтобы найти, какую часть число $a$ составляет от числа $b$, нужно составить отношение $\frac{a}{b}$ и выразить его в процентах. Общая формула:

$ \frac{a}{b} \cdot 100\% $ (при условии, что $b \neq 0$)

Ответ: $\frac{a}{b} \cdot 100\%$.

з) Аналогично, чтобы найти, какую часть число $m$ составляет от числа $n$, используется формула:

$ \frac{m}{n} \cdot 100\% $ (при условии, что $n \neq 0$)

Ответ: $\frac{m}{n} \cdot 100\%$.

Условие 2010-2022.

366 Найди часть, которую одно число составляет от другого, и вырази ее в процентах:

а) 18 от 50;

б) 9 от 72;

в) 1,2 от 15;

г) $\frac{8}{15}$ от $5\frac{1}{3}$;

д) 0,42 от 5,6;

е) $11\frac{1}{5}$ от 7,2;

ж) $a$ от $b$;

з) $m$ от $n$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).