Номер 367, страница 83, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. 2. Классификация геометрических фигур - номер 367, страница 83.

Условие 2023.

367 БЛИЦтурнир

а) Посадили $d$ семян. Из них $k$ семян проросли. Чему равен процент всхо- жести семян?

б) Цена товара на складе равна $a$ р. Торговая наценка в магазине равна $24$ %. Сколько стоит этот товар в магазине?

в) Акции фирмы в январе стоили $n$ р., что составило $80$ % их стоимости в феврале. Сколько стоили акции этой фирмы в феврале?

г) За месяц построено $60$ % дороги. Чему равна длина всей дороги, если оста- лось построить $c$ км?

д) Бак автомобиля вмещает $x$ л бензина. На каж- дые $100$ км пути расходуется $20$ % объёма бака. Сколько литров бензина потребуется на $350$ км пути?

е) Фермер с каждого гектара из $4$ га своего поля собрал по $b$ т картофеля. На семена он оставил $25$ % всего урожая, а остальной картофель отвёз на рынок. Сколько тонн картофеля он отвёз на рынок?

Решение 2 (2023).

а) Процент всхожести семян — это отношение количества проросших семян к общему количеству посаженных семян, умноженное на 100%.
Общее количество семян: $d$.
Количество проросших семян: $k$.
Процент всхожести вычисляется по формуле: $P = \frac{k}{d} \cdot 100\%$.
Ответ: $\frac{100k}{d}$ %.

б) Цена товара на складе составляет $a$ рублей, что является 100% от этой цены. Торговая наценка составляет 24%.
Цена в магазине будет равна цене на складе плюс наценка:
$a + a \cdot \frac{24}{100} = a + 0.24a = 1.24a$.
Или, цена в магазине составит $100\% + 24\% = 124\%$ от складской цены:
$a \cdot 1.24 = 1.24a$.
Ответ: $1.24a$ р.

в) Стоимость акций в январе, равная $n$ р., составляет 80% от их стоимости в феврале.
Пусть $x$ — стоимость акций в феврале. Тогда $n$ — это 80% от $x$.
$n = 0.8 \cdot x$.
Чтобы найти $x$, нужно $n$ разделить на 0.8:
$x = \frac{n}{0.8} = \frac{n}{8/10} = \frac{10n}{8} = 1.25n$.
Ответ: $1.25n$ р.

г) За месяц построено 60% дороги. Следовательно, осталось построить $100\% - 60\% = 40\%$ дороги.
По условию, оставшаяся часть дороги равна $c$ км. Таким образом, 40% от всей длины дороги составляет $c$ км.
Пусть $L$ — длина всей дороги. Тогда:
$0.4 \cdot L = c$.
Чтобы найти $L$, разделим $c$ на 0.4:
$L = \frac{c}{0.4} = \frac{c}{4/10} = \frac{10c}{4} = 2.5c$.
Ответ: $2.5c$ км.

д) Объём бака автомобиля равен $x$ литров.
Расход бензина на 100 км составляет 20% от объёма бака, то есть $0.2x$ литров.
Чтобы найти, сколько бензина потребуется на 350 км, сначала определим, во сколько раз это расстояние больше 100 км:
$\frac{350}{100} = 3.5$.
Теперь умножим расход на 100 км на этот коэффициент:
Расход на 350 км = $3.5 \cdot (0.2x) = 0.7x$ литров.
Ответ: $0.7x$ л.

е) Фермер собрал урожай с 4 га своего поля, по $b$ тонн с каждого гектара.
Общий урожай составляет: $4 \cdot b = 4b$ тонн.
На семена он оставил 25% всего урожая. Значит, на рынок он отвёз оставшуюся часть: $100\% - 25\% = 75\%$.
Вычислим 75% от всего урожая:
$4b \cdot \frac{75}{100} = 4b \cdot 0.75 = 3b$ тонн.
Ответ: $3b$ т.

Условие 2010-2022.

367 БЛИЦтурнир.

а) Посадили $d$ семян. Из них $k$ семян проросли. Чему равен процент всхожести семян?

б) Цена товара на складе равна $a$ р. Торговая наценка в магазине равна 24%. Сколько стоит этот товар в магазине?

в) Акции фирмы в январе стоили $n$ р., что составило 80% их стоимости в феврале. Сколько стоили акции этой фирмы в феврале?

г) За месяц построено 60% дороги. Чему равна длина всей дороги, если осталось построить $c$ км?

д) Бак автомобиля вмещает $x$ л бензина. На каждые 100 км пути расходуется 20% объема бака. Сколько литров бензина потребуется на 350 км пути?

е) Фермер с каждого гектара из 4 га своего поля собрал по $b$ т картофеля. На семена он оставил 25% всего урожая, а остальной картофель отвез на рынок. Сколько тонн картофеля он отвез на рынок?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).