Номер 374, страница 85, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. 2. Классификация геометрических фигур - номер 374, страница 85.

Условие 2023.

374 Найди процентное отношение чисел:

1) А и В;

2) В и А.

$A \left(\left(5 \frac{4}{17} + 3 \frac{7}{8}\right) - 7 \frac{4}{17}\right) \cdot \left(-5 \frac{1}{3}\right) : (-6,25);$

$B -1,8 : (-1,2) + \left(3 \frac{1}{12} - 2 \frac{1}{12} : \left(-\frac{15}{16}\right) - 7 \frac{1}{4}\right) : \left(-\frac{7}{9}\right).$

Решение 2 (2023).

Для нахождения процентного отношения чисел A и B, сначала необходимо вычислить значения этих чисел.

Вычисление значения A

$A = ((5\frac{4}{17} + 3\frac{7}{8}) - 7\frac{4}{17}) \cdot (-5\frac{1}{3}) : (-6,25)$

1. Выполним действие в первых скобках, сгруппировав слагаемые для удобства:

$(5\frac{4}{17} + 3\frac{7}{8}) - 7\frac{4}{17} = (5\frac{4}{17} - 7\frac{4}{17}) + 3\frac{7}{8} = -2 + 3\frac{7}{8} = 1\frac{7}{8}$

2. Теперь выражение для A выглядит так:

$A = 1\frac{7}{8} \cdot (-5\frac{1}{3}) : (-6,25)$

3. Преобразуем все числа в неправильные дроби или десятичные дроби для удобства вычислений:

$1\frac{7}{8} = \frac{15}{8}$

$-5\frac{1}{3} = -\frac{16}{3}$

$-6,25 = -6\frac{1}{4} = -\frac{25}{4}$

4. Выполним умножение:

$\frac{15}{8} \cdot (-\frac{16}{3}) = -\frac{15 \cdot 16}{8 \cdot 3} = -\frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = -10$

5. Выполним деление:

$-10 : (-\frac{25}{4}) = -10 \cdot (-\frac{4}{25}) = \frac{10 \cdot 4}{25} = \frac{40}{25} = \frac{8}{5} = 1,6$

Таким образом, $A = 1,6$.

Вычисление значения B

$B = -1,8 : (-1,2) + (3\frac{1}{12} - 2\frac{1}{12} : (-\frac{15}{16}) - 7\frac{1}{4}) : (-\frac{7}{9})$

1. Выполним первое деление:

$-1,8 : (-1,2) = 1,8 : 1,2 = 18 : 12 = 1,5$

2. Теперь разберемся со второй частью выражения. Сначала выполним деление внутри скобок:

$2\frac{1}{12} : (-\frac{15}{16}) = \frac{25}{12} \cdot (-\frac{16}{15}) = -\frac{25 \cdot 16}{12 \cdot 15} = -\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 3} = -\frac{20}{9}$

3. Теперь выполним остальные действия в скобках:

$3\frac{1}{12} - (-\frac{20}{9}) - 7\frac{1}{4} = 3\frac{1}{12} + \frac{20}{9} - 7\frac{1}{4}$

Переведем смешанные числа в неправильные дроби и приведем их к общему знаменателю 36:

$\frac{37}{12} + \frac{20}{9} - \frac{29}{4} = \frac{37 \cdot 3}{36} + \frac{20 \cdot 4}{36} - \frac{29 \cdot 9}{36} = \frac{111 + 80 - 261}{36} = \frac{191 - 261}{36} = -\frac{70}{36} = -\frac{35}{18}$

4. Результат в скобках разделим на $(-\frac{7}{9})$:

$(-\frac{35}{18}) : (-\frac{7}{9}) = \frac{35}{18} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2} = 2,5$

5. Сложим результаты первого и четвертого шагов:

$B = 1,5 + 2,5 = 4$

Таким образом, $B = 4$.

Теперь мы можем найти процентное отношение чисел $A = 1,6$ и $B = 4$.

1) А и В

Чтобы найти, сколько процентов составляет число A от числа B, нужно отношение A к B умножить на 100%.

$\frac{A}{B} \cdot 100\% = \frac{1,6}{4} \cdot 100\% = 0,4 \cdot 100\% = 40\%$

Ответ: 40%.

2) В и А

Чтобы найти, сколько процентов составляет число B от числа A, нужно отношение B к A умножить на 100%.

$\frac{B}{A} \cdot 100\% = \frac{4}{1,6} \cdot 100\% = \frac{40}{16} \cdot 100\% = 2,5 \cdot 100\% = 250\%$

Ответ: 250%.

Условие 2010-2022.

374 Найди процентное отношение чисел: 1) A и B; 2) B и A.

A

$A = \left(\left(5\frac{4}{17} + 3\frac{7}{8}\right) - 7\frac{4}{17}\right) \cdot \left(-5\frac{1}{3}\right) : \left(-6.25\right)$;

B

$B = -1.8 : (-1.2) + \left(3\frac{1}{12} - 2\frac{1}{12} : \left(-\frac{15}{16}\right) - 7\frac{1}{4}\right) : \left(-\frac{7}{9}\right).$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).