Номер 379, страница 89, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Задачи на построение. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 379, страница 89.

Условие 2023.

379 Можно ли построить треугольник, у которого периметр равен 24 см, а сумма длин двух сторон – 9 см?

Решение 2 (2023).

Для того чтобы определить, можно ли построить треугольник с заданными параметрами, необходимо воспользоваться свойством, известным как неравенство треугольника. Оно гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$.

Из условия задачи нам известны:

1. Периметр треугольника $P = a + b + c = 24$ см.

2. Сумма длин двух сторон, например $a$ и $b$, равна 9 см: $a + b = 9$ см.

Используя эти данные, мы можем найти длину третьей стороны $c$. Периметр — это сумма длин всех трех сторон, поэтому:

$c = P - (a + b)$

Подставим известные значения:

$c = 24 - 9 = 15$ см.

Теперь у нас есть длины всех сторон (или, по крайней мере, их суммы и третья сторона): $a+b=9$ см, $c=15$ см. Проверим, выполняется ли для этих сторон неравенство треугольника. Нам нужно проверить, будет ли сумма сторон $a$ и $b$ больше стороны $c$:

$a + b > c$

Подставляем наши значения:

$9 > 15$

Полученное неравенство является ложным, так как 9 меньше 15. Это означает, что неравенство треугольника не выполняется. Следовательно, треугольник с такими сторонами существовать не может.

Ответ: нет, такой треугольник построить нельзя.

Условие 2010-2022.

379 Можно ли построить треугольник, у которого периметр равен 24 см, а сумма длин двух сторон – 9 см?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).