Номер 386, страница 91, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Задачи на построение. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 386, страница 91.
№386 (с. 91)
Условие 2023. №386 (с. 91)
скриншот условия

386 Построй серединные перпендикуляры к сторонам $a$, $b$ и $c$ треугольника $ABC$, если треугольник $ABC$:
а) остроугольный;
б) прямоугольный;
в) тупоугольный.
Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу.
Решение 2 (2023). №386 (с. 91)
Серединный перпендикуляр к стороне треугольника — это прямая, которая проходит через середину этой стороны и перпендикулярна ей.
а) остроугольный
1. Построим остроугольный треугольник $ABC$ (все углы меньше $90^\circ$).
2. Для каждой стороны ($AB$, $BC$, $AC$) найдём её середину.
3. Через каждую середину проведём прямую, перпендикулярную соответствующей стороне. Это и будут серединные перпендикуляры.
При выполнении построений можно заметить, что все три серединных перпендикуляра пересекаются в одной точке, и эта точка находится внутри треугольника.
Ответ: точка пересечения серединных перпендикуляров в остроугольном треугольнике лежит внутри треугольника.
б) прямоугольный
1. Построим прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом при вершине $C$. Сторона $AB$ — гипотенуза.
2. Найдём середины гипотенузы $AB$ и катетов $AC$, $BC$.
3. Проведём серединные перпендикуляры к каждой из трёх сторон.
При выполнении построений можно заметить, что все три серединных перпендикуляра пересекаются в одной точке, и эта точка находится на середине гипотенузы $AB$.
Ответ: точка пересечения серединных перпендикуляров в прямоугольном треугольнике лежит на середине гипотенузы.
в) тупоугольный
1. Построим тупоугольный треугольник $ABC$ с тупым углом при вершине $C$ (угол $C > 90^\circ$).
2. Найдём середины всех трёх сторон треугольника.
3. Проведём серединные перпендикуляры к каждой стороне.
При выполнении построений можно заметить, что все три серединных перпендикуляра пересекаются в одной точке, и эта точка находится вне треугольника.
Ответ: точка пересечения серединных перпендикуляров в тупоугольном треугольнике лежит вне треугольника.
Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу.
Во всех трёх рассмотренных случаях серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересеклись в одной точке. Отличалось лишь расположение этой точки относительно самого треугольника.
Гипотеза: Три серединных перпендикуляра к сторонам любого треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка является центром окружности, описанной около данного треугольника. Расположение этой точки (центра описанной окружности) зависит от вида треугольника:
- В остроугольном треугольнике — точка пересечения лежит внутри треугольника.
- В прямоугольном треугольнике — точка пересечения лежит на середине гипотенузы.
- В тупоугольном треугольнике — точка пересечения лежит вне треугольника.
Условие 2010-2022. №386 (с. 91)
скриншот условия

386 Построй серединные перпендикуляры к сторонам $a$, $b$ и $c$ треугольника $ABC$, если треугольник $ABC$: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу.
Решение 1 (2010-2022). №386 (с. 91)



Решение 2 (2010-2022). №386 (с. 91)

Решение 3 (2010-2022). №386 (с. 91)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 386 расположенного на странице 91 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №386 (с. 91), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.