Номер 386, страница 91, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Задачи на построение. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 386, страница 91.

№386 (с. 91)
Условие 2023. №386 (с. 91)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 91, номер 386, Условие 2023

386 Построй серединные перпендикуляры к сторонам $a$, $b$ и $c$ треугольника $ABC$, если треугольник $ABC$:

а) остроугольный;

б) прямоугольный;

в) тупоугольный.

Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу.

Решение 2 (2023). №386 (с. 91)

Серединный перпендикуляр к стороне треугольника — это прямая, которая проходит через середину этой стороны и перпендикулярна ей.

а) остроугольный

1. Построим остроугольный треугольник $ABC$ (все углы меньше $90^\circ$).
2. Для каждой стороны ($AB$, $BC$, $AC$) найдём её середину.
3. Через каждую середину проведём прямую, перпендикулярную соответствующей стороне. Это и будут серединные перпендикуляры.
При выполнении построений можно заметить, что все три серединных перпендикуляра пересекаются в одной точке, и эта точка находится внутри треугольника.

Ответ: точка пересечения серединных перпендикуляров в остроугольном треугольнике лежит внутри треугольника.

б) прямоугольный

1. Построим прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом при вершине $C$. Сторона $AB$ — гипотенуза.
2. Найдём середины гипотенузы $AB$ и катетов $AC$, $BC$.
3. Проведём серединные перпендикуляры к каждой из трёх сторон.
При выполнении построений можно заметить, что все три серединных перпендикуляра пересекаются в одной точке, и эта точка находится на середине гипотенузы $AB$.

Ответ: точка пересечения серединных перпендикуляров в прямоугольном треугольнике лежит на середине гипотенузы.

в) тупоугольный

1. Построим тупоугольный треугольник $ABC$ с тупым углом при вершине $C$ (угол $C > 90^\circ$).
2. Найдём середины всех трёх сторон треугольника.
3. Проведём серединные перпендикуляры к каждой стороне.
При выполнении построений можно заметить, что все три серединных перпендикуляра пересекаются в одной точке, и эта точка находится вне треугольника.

Ответ: точка пересечения серединных перпендикуляров в тупоугольном треугольнике лежит вне треугольника.


Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу.

Во всех трёх рассмотренных случаях серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересеклись в одной точке. Отличалось лишь расположение этой точки относительно самого треугольника.

Гипотеза: Три серединных перпендикуляра к сторонам любого треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка является центром окружности, описанной около данного треугольника. Расположение этой точки (центра описанной окружности) зависит от вида треугольника:

  • В остроугольном треугольнике — точка пересечения лежит внутри треугольника.
  • В прямоугольном треугольнике — точка пересечения лежит на середине гипотенузы.
  • В тупоугольном треугольнике — точка пересечения лежит вне треугольника.
Условие 2010-2022. №386 (с. 91)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 91, номер 386, Условие 2010-2022

386 Построй серединные перпендикуляры к сторонам $a$, $b$ и $c$ треугольника $ABC$, если треугольник $ABC$: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу.

Решение 1 (2010-2022). №386 (с. 91)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 91, номер 386, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 91, номер 386, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 91, номер 386, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 3)
Решение 2 (2010-2022). №386 (с. 91)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 91, номер 386, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №386 (с. 91)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 91, номер 386, Решение 3 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 91, номер 386, Решение 3 (2010-2022) (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 386 расположенного на странице 91 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №386 (с. 91), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.