Номер 393, страница 92, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Задачи на построение. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 393, страница 92.

Условие 2023.

393. В городе Пряничном мэр задумал ввести налог на пряники — каждый, кто покупает пряник, должен заплатить 20 % от стоимости пряника в городскую казну. А заместитель мэра предложил поднять цену на пряники на 20 % и забирать в казну 20 % выручки продавцов. Какое из двух предложений (мэра или его заместителя) принесёт в казну больше денег, если в обоих случаях покупать будут одинаково?

Решение 2 (2023).

Для того чтобы определить, какое из предложений принесёт в казну больше денег, введём переменные и рассчитаем доход казны в каждом из случаев, предполагая, что количество проданных пряников будет одинаковым.

Пусть $C$ — это первоначальная стоимость одного пряника, а $N$ — количество проданных пряников.

1. Предложение мэра

Мэр предлагает ввести налог в размере 20% от стоимости пряника. Налог рассчитывается от первоначальной цены.

Сумма налога с одного пряника составит: $0,2 \times C$.

Общая сумма, которая поступит в казну от продажи $N$ пряников, будет равна:

$S_{1} = N \times (0,2 \times C) = 0,2NC$

2. Предложение заместителя мэра

Заместитель мэра предлагает сначала поднять цену на пряники на 20%, а затем забирать в казну 20% от выручки продавцов.

Сначала найдём новую цену пряника после повышения на 20%:

$C_{новая} = C + 0,2 \times C = C \times (1 + 0,2) = 1,2C$

Выручка продавца от продажи одного пряника по новой цене равна $1,2C$.

Далее, в казну забирают 20% от этой выручки. Сумма, поступающая в казну с одного проданного пряника, составит:

$0,2 \times C_{новая} = 0,2 \times (1,2C) = 0,24C$

Общая сумма, которая поступит в казну от продажи $N$ пряников, будет:

$S_{2} = N \times (0,24C) = 0,24NC$

Сравнение результатов

Теперь сравним суммы, которые поступят в казну при реализации каждого из предложений:

$S_{1} = 0,2NC$ (предложение мэра)

$S_{2} = 0,24NC$ (предложение заместителя)

Поскольку $0,24 > 0,2$, то и $S_{2} > S_{1}$. Это означает, что предложение заместителя мэра принесёт в казну больше денег.

Ответ: Предложение заместителя мэра принесёт в казну больше денег.

Условие 2010-2022.

Вкладчиков за эти два месяца?

393 В городе Пряничном мэр задумал ввести налог на пряники — каждый, кто покупает пряник, должен заплатить 20% от стоимости пряника в городскую казну. А заместитель мэра предложил поднять цену на пряники на 20% и забирать в казну 20% выручки продавцов. Какое из двух предложений (мэра или его заместителя) принесет в казну больше денег, если в обоих случаях покупать будут одинаково?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).