Номер 395, страница 93, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Задачи на построение. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 395, страница 93.

№395 (с. 93)
Условие 2023. №395 (с. 93)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 93, номер 395, Условие 2023

395 Сформулируй высказывания с использованием союза «если..., то...» и запиши их на математическом языке. Построй обратные высказывания. Как объединить прямое и обратное высказывания в одно предложение?

а) Параллельные прямые не имеют общих точек.

б) Перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом.

Решение 2 (2023). №395 (с. 93)

а)

Исходное утверждение «Параллельные прямые не имеют общих точек» в форме высказывания с использованием союза «если..., то...» (прямое высказывание) выглядит так:
Если две прямые на плоскости параллельны, то они не имеют общих точек.
На математическом языке, для двух прямых $a$ и $b$ на плоскости, это записывается как импликация:
$a \parallel b \Rightarrow a \cap b = \emptyset$

Обратное высказывание получается заменой условия и заключения местами:
Если две прямые на плоскости не имеют общих точек, то они параллельны.
Математическая запись обратного высказывания:
$a \cap b = \emptyset \Rightarrow a \parallel b$

Прямое и обратное высказывания можно объединить в одно предложение, поскольку оба они истинны для прямых на плоскости. Для этого используется оборот «тогда и только тогда, когда».
Две прямые на плоскости параллельны тогда и только тогда, когда они не имеют общих точек.
На математическом языке это соответствует знаку эквиваленции (равносильности):
$a \parallel b \Leftrightarrow a \cap b = \emptyset$

Ответ:
Прямое высказывание: «Если две прямые на плоскости параллельны, то они не имеют общих точек» ($a \parallel b \Rightarrow a \cap b = \emptyset$).
Обратное высказывание: «Если две прямые на плоскости не имеют общих точек, то они параллельны» ($a \cap b = \emptyset \Rightarrow a \parallel b$).
Объединить прямое и обратное высказывания можно в одно предложение с помощью оборота «тогда и только тогда, когда».

б)

Исходное утверждение «Перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом» в форме высказывания с использованием союза «если..., то...» (прямое высказывание) выглядит так:
Если две прямые перпендикулярны, то они пересекаются под прямым углом.
На математическом языке, для двух прямых $a$ и $b$, это записывается следующим образом:
$a \perp b \Rightarrow \angle(a, b) = 90^\circ$

Обратное высказывание для данного утверждения:
Если две прямые пересекаются под прямым углом, то они перпендикулярны.
Математическая запись обратного высказывания:
$\angle(a, b) = 90^\circ \Rightarrow a \perp b$

Прямое и обратное высказывания являются истинными (фактически, это определение перпендикулярных прямых) и могут быть объединены в одно эквивалентное утверждение с помощью оборота «тогда и только тогда, когда».
Две прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда они пересекаются под прямым углом.
На математическом языке:
$a \perp b \Leftrightarrow \angle(a, b) = 90^\circ$

Ответ:
Прямое высказывание: «Если две прямые перпендикулярны, то они пересекаются под прямым углом» ($a \perp b \Rightarrow \angle(a, b) = 90^\circ$).
Обратное высказывание: «Если две прямые пересекаются под прямым углом, то они перпендикулярны» ($\angle(a, b) = 90^\circ \Rightarrow a \perp b$).
Объединить прямое и обратное высказывания можно в одно предложение с помощью оборота «тогда и только тогда, когда».

Условие 2010-2022. №395 (с. 93)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 93, номер 395, Условие 2010-2022

395 Сформулируй высказывания с использованием союза «если..., то...» и запиши их на математическом языке. Построй обратные высказывания. Как объединить прямое и обратное высказывания в одно предложение?

a) Параллельные прямые не имеют общих точек.

б) Перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом.

Решение 1 (2010-2022). №395 (с. 93)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 93, номер 395, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 93, номер 395, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2)
Решение 2 (2010-2022). №395 (с. 93)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 93, номер 395, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №395 (с. 93)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 93, номер 395, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 395 расположенного на странице 93 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №395 (с. 93), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.