Номер 399, страница 93, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Задачи на построение. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 399, страница 93.

Условие 2023.

399 Найди значение выражения:

а) $-a + \frac{1}{2}b + 0,4a - 0,5b$, если $a = 4,5$, $b = -0,78$;

б) $0,4(2n - 2,5) - 1,6(k - 0,5) - 0,8(n - k)$, если $n = 9,6$, $k = -5,25$.

Решение 2 (2023).

а) $-a + \frac{1}{2}b + 0,4a - 0,5b$, если $a = 4,5, b = -0,78$

Сначала упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые. Для удобства представим обыкновенную дробь в виде десятичной: $\frac{1}{2} = 0,5$.

$-a + \frac{1}{2}b + 0,4a - 0,5b = (-a + 0,4a) + (0,5b - 0,5b)$

Выполним действия в скобках:

$-a + 0,4a = (-1 + 0,4)a = -0,6a$

$0,5b - 0,5b = 0$

Таким образом, исходное выражение упрощается до $-0,6a$. Значение переменной $b$ не влияет на результат.

Теперь подставим значение $a = 4,5$ в упрощенное выражение:

$-0,6 \cdot 4,5 = -2,7$

Ответ: -2,7

б) $0,4(2n - 2,5) - 1,6(k - 0,5) - 0,8(n - k)$, если $n = 9,6, k = -5,25$

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки:

$0,4(2n - 2,5) - 1,6(k - 0,5) - 0,8(n - k) = 0,4 \cdot 2n - 0,4 \cdot 2,5 - 1,6 \cdot k - 1,6 \cdot (-0,5) - 0,8 \cdot n - 0,8 \cdot (-k)$

$= 0,8n - 1 - 1,6k + 0,8 - 0,8n + 0,8k$

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

$(0,8n - 0,8n) + (-1,6k + 0,8k) + (-1 + 0,8)$

Выполним вычисления в каждой группе:

$0,8n - 0,8n = 0$

$-1,6k + 0,8k = -0,8k$

$-1 + 0,8 = -0,2$

В результате упрощения получаем выражение: $-0,8k - 0,2$. Значение переменной $n$ не влияет на результат.

Подставим значение $k = -5,25$ в упрощенное выражение:

$-0,8 \cdot (-5,25) - 0,2$

Сначала выполним умножение:

$-0,8 \cdot (-5,25) = 4,2$

Теперь выполним вычитание:

$4,2 - 0,2 = 4$

Ответ: 4

Условие 2010-2022.

399 Найди значения выражений:

a) $-a + \frac{1}{2}b + 0.4a - 0.5b$, если $a = 4.5, b = -0.78$;

б) $0.4(2n - 2.5) - 1.6(k - 0.5) - 0.8(n - k)$, если $n = 9.6, k = -5.25$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).