Номер 391, страница 92, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Задачи на построение. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 391, страница 92.

Условие 2023.

391 а) Увеличь число 12: на половину, на треть, на 10 %, на 25 %, на 100 %, на 200 %.

б) Уменьши число 60: на треть, на четверть, на 20 %, на 50 %, на 75 %, на 90 %.

в) Увеличь число $a$: на 4, на четверть, в 4 раза, на 30 %, на 50 %, на 250 %.

г) Уменьши число $b$: на 5, на пятую часть, в 5 раз, на 10 %, на 25 %, на 70 %.

Решение 2 (2023).

а)

Чтобы увеличить число 12 на половину, нужно к нему прибавить его половину:
$12 + 12 \cdot \frac{1}{2} = 12 + 6 = 18$.

Чтобы увеличить число 12 на треть, нужно к нему прибавить его третью часть:
$12 + 12 \cdot \frac{1}{3} = 12 + 4 = 16$.

Чтобы увеличить число 12 на 10 %, нужно к нему прибавить 10% от этого числа:
$12 + 12 \cdot \frac{10}{100} = 12 + 1.2 = 13.2$.

Чтобы увеличить число 12 на 25 %, нужно к нему прибавить 25% от этого числа:
$12 + 12 \cdot \frac{25}{100} = 12 + 3 = 15$.

Чтобы увеличить число 12 на 100 %, нужно к нему прибавить 100% от этого числа (то есть само число):
$12 + 12 \cdot \frac{100}{100} = 12 + 12 = 24$.

Чтобы увеличить число 12 на 200 %, нужно к нему прибавить 200% от этого числа (то есть удвоенное число):
$12 + 12 \cdot \frac{200}{100} = 12 + 24 = 36$.

Ответ: 18; 16; 13,2; 15; 24; 36.

б)

Чтобы уменьшить число 60 на треть, нужно из него вычесть его третью часть:
$60 - 60 \cdot \frac{1}{3} = 60 - 20 = 40$.

Чтобы уменьшить число 60 на четверть, нужно из него вычесть его четвертую часть:
$60 - 60 \cdot \frac{1}{4} = 60 - 15 = 45$.

Чтобы уменьшить число 60 на 20 %, нужно из него вычесть 20% от этого числа:
$60 - 60 \cdot \frac{20}{100} = 60 - 12 = 48$.

Чтобы уменьшить число 60 на 50 %, нужно из него вычесть 50% от этого числа:
$60 - 60 \cdot \frac{50}{100} = 60 - 30 = 30$.

Чтобы уменьшить число 60 на 75 %, нужно из него вычесть 75% от этого числа:
$60 - 60 \cdot \frac{75}{100} = 60 - 45 = 15$.

Чтобы уменьшить число 60 на 90 %, нужно из него вычесть 90% от этого числа:
$60 - 60 \cdot \frac{90}{100} = 60 - 54 = 6$.

Ответ: 40; 45; 48; 30; 15; 6.

в)

Увеличить число $a$ на 4: $a + 4$.

Увеличить число $a$ на четверть: $a + a \cdot \frac{1}{4} = a \cdot (1 + \frac{1}{4}) = \frac{5}{4}a = 1.25a$.

Увеличить число $a$ в 4 раза: $a \cdot 4 = 4a$.

Увеличить число $a$ на 30 %: $a + a \cdot \frac{30}{100} = a \cdot (1 + 0.3) = 1.3a$.

Увеличить число $a$ на 50 %: $a + a \cdot \frac{50}{100} = a \cdot (1 + 0.5) = 1.5a$.

Увеличить число $a$ на 250 %: $a + a \cdot \frac{250}{100} = a \cdot (1 + 2.5) = 3.5a$.

Ответ: $a + 4$; $1.25a$; $4a$; $1.3a$; $1.5a$; $3.5a$.

г)

Уменьшить число $b$ на 5: $b - 5$.

Уменьшить число $b$ на пятую часть: $b - b \cdot \frac{1}{5} = b \cdot (1 - \frac{1}{5}) = \frac{4}{5}b = 0.8b$.

Уменьшить число $b$ в 5 раз: $b : 5 = \frac{b}{5}$.

Уменьшить число $b$ на 10 %: $b - b \cdot \frac{10}{100} = b \cdot (1 - 0.1) = 0.9b$.

Уменьшить число $b$ на 25 %: $b - b \cdot \frac{25}{100} = b \cdot (1 - 0.25) = 0.75b$.

Уменьшить число $b$ на 70 %: $b - b \cdot \frac{70}{100} = b \cdot (1 - 0.7) = 0.3b$.

Ответ: $b - 5$; $0.8b$; $\frac{b}{5}$; $0.9b$; $0.75b$; $0.3b$.

Условие 2010-2022.

391 a) Увеличь число 12: на половину, на треть, на 10%, на 25%, на 100%, на 200%.

б) Уменьши число 60: на треть, на четверть, на 20%, на 50%, на 75%, на 90%.

в) Увеличь число $a$: на 4, на четверть, в 4 раза, на 30%, на 50%, на 250%.

г) Уменьши число $b$: на 5, на пятую часть, в 5 раз, на 10%, на 25%, на 70%.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).