Номер 372, страница 84, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. 2. Классификация геометрических фигур - номер 372, страница 84.

Условие 2023.

372 В трёх школах посёлка 1260 учеников. Число учащихся первой школы на $10\%$ меньше, чем второй, а число учащихся второй школы составляет $80\%$ от числа учащихся третьей школы. Сколько учащихся в каждой из этих трёх школ?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи обозначим количество учеников в третьей школе через $x$.

Согласно условию, число учащихся во второй школе составляет 80% от числа учащихся третьей школы. Чтобы найти 80% от числа, нужно умножить это число на 0,8. Таким образом, количество учеников во второй школе составляет:
$0.8x$

Число учащихся первой школы на 10% меньше, чем во второй. Это означает, что оно составляет $100\% - 10\% = 90\%$ от числа учащихся второй школы. Количество учеников в первой школе равно:
$0.9 \times (0.8x) = 0.72x$

Общее число учеников в трех школах равно 1260. Составим уравнение, сложив количество учеников в каждой школе:
$z + y + x = 1260$
$0.72x + 0.8x + x = 1260$

Теперь решим полученное уравнение:
$2.52x = 1260$
$x = \frac{1260}{2.52}$
Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 100:
$x = \frac{126000}{252} = 500$
Таким образом, в третьей школе 500 учащихся.

Теперь найдем количество учащихся в первой и второй школах:
- Число учащихся во второй школе: $0.8x = 0.8 \times 500 = 400$ учеников.
- Число учащихся в первой школе: $0.72x = 0.72 \times 500 = 360$ учеников.

Проверим правильность решения, сложив количество учеников во всех школах:
$360 + 400 + 500 = 1260$
Общее количество совпадает с условием задачи.

Ответ: в первой школе 360 учащихся, во второй — 400 учащихся, в третьей — 500 учащихся.

Условие 2010-2022.

372 В трех школах поселка 1260 учеников. Число учащихся первой школы на 10% меньше, чем второй, а число учащихся второй школы составляет 80% от числа учащихся третьей школы. Сколько учащихся в каждой из этих трех школ?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).