Номер 365, страница 83, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. 2. Классификация геометрических фигур - номер 365, страница 83.

Условие 2023.

365 Как найти часть от числа? Как найти число по его части? Найди:

а) $\frac{4}{9}$ от 16,2;

б) 15 % от 3,04;

в) $\frac{4}{11}$ от a;

г) 58 % от b;

д) число, $\frac{3}{5}$ которого равны 1,5;

е) число, 6 % которого составляют 4,2;

ж) число, $\frac{2}{7}$ которого составляют x;

з) число, 140 % которого равны y.

Решение 2 (2023).

Как найти часть от числа?
Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно умножить это число на данную дробь. Если часть выражена в процентах, то сначала нужно перевести проценты в десятичную дробь (разделив на 100), а затем умножить число на полученную дробь.

Как найти число по его части?
Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно значение этой части разделить на данную дробь. Если часть выражена в процентах, то сначала нужно перевести проценты в десятичную дробь (разделив на 100), а затем разделить значение части на полученную дробь.

а) Чтобы найти $\frac{4}{9}$ от 16,2, умножим число на дробь:
$16,2 \cdot \frac{4}{9} = \frac{162}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{18 \cdot 4}{10} = \frac{72}{10} = 7,2$.
Ответ: 7,2.

б) Переведем проценты в десятичную дробь: $15~\% = 0,15$. Теперь найдем 15% от 3,04:
$3,04 \cdot 0,15 = 0,456$.
Ответ: 0,456.

в) Чтобы найти $\frac{4}{11}$ от $a$, умножим $a$ на дробь:
$a \cdot \frac{4}{11} = \frac{4a}{11}$.
Ответ: $\frac{4a}{11}$.

г) Переведем проценты в десятичную дробь: $58~\% = 0,58$. Теперь найдем 58% от $b$:
$b \cdot 0,58 = 0,58b$.
Ответ: $0,58b$.

д) Чтобы найти число, $\frac{3}{5}$ которого равны 1,5, разделим 1,5 на дробь $\frac{3}{5}$:
$1,5 : \frac{3}{5} = \frac{15}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{2} = 2,5$.
Ответ: 2,5.

е) Переведем проценты в десятичную дробь: $6~\% = 0,06$. Чтобы найти число, 6% которого составляют 4,2, разделим 4,2 на 0,06:
$4,2 : 0,06 = 420 : 6 = 70$.
Ответ: 70.

ж) Чтобы найти число, $\frac{2}{7}$ которого составляют $x$, разделим $x$ на дробь $\frac{2}{7}$:
$x : \frac{2}{7} = x \cdot \frac{7}{2} = \frac{7x}{2}$.
Ответ: $\frac{7x}{2}$.

з) Переведем проценты в десятичную дробь: $140~\% = 1,4$. Чтобы найти число, 140% которого равны $y$, разделим $y$ на 1,4:
$y : 1,4 = y : \frac{14}{10} = y \cdot \frac{10}{14} = \frac{5y}{7}$.
Ответ: $\frac{5y}{7}$.

Условие 2010-2022.

365 Как найти часть от числа? Как найти число по его части? Найди:

a) $\frac{4}{9}$ от 16,2;

д) число, $\frac{3}{5}$ которого равны 1,5;

б) 15% от 3,04;

е) число, 6% которого составляют 4,2;

в) $\frac{4}{11}$ от $a$;

ж) число, $\frac{2}{7}$ которого составляют $x$;

г) 58% от $b$;

з) число, 140% которого равны $y$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).