Номер 355, страница 81, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Классификация геометрических фигур. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 355, страница 81.

Условие 2023.

355 Определи на глаз, какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются:

а) остроугольными

Треугольники: a, e, f

б) прямоугольными

Треугольники: b, k

в) тупоугольными

Треугольники: c, d, m

г) равнобедренными

Треугольники: a, b, f, m

д) равносторонними

Треугольники: нет таких

Есть ли треугольники, которые обладают сразу несколькими из перечисленных свойств?

Да, есть:

• Треугольник a: остроугольный, равнобедренный.
• Треугольник b: прямоугольный, равнобедренный.
• Треугольник f: остроугольный, равнобедренный.
• Треугольник m: тупоугольный, равнобедренный.

Решение 2 (2023).

а) остроугольными

Остроугольным называется треугольник, у которого все три угла острые, то есть их градусная мера меньше $90^\circ$. Визуально к таким треугольникам можно отнести e и f.

Ответ: e, f.

б) прямоугольными

Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен $90^\circ$. На рисунке такими треугольниками выглядят b и k.

Ответ: b, k.

в) тупоугольными

Тупоугольный треугольник — это треугольник, в котором один из углов тупой, то есть его градусная мера больше $90^\circ$. На глаз можно определить, что это треугольники a, c, d и m.

Ответ: a, c, d, m.

г) равнобедренными

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину. К таким треугольникам относятся a, f, k, m. Также равносторонний треугольник e является частным случаем равнобедренного, так как у него равны все три стороны.

Ответ: a, e, f, k, m.

д) равносторонними

Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны. На рисунке таким является треугольник e.

Ответ: e.

Есть ли треугольники, которые обладают сразу несколькими из перечисленных свойств?

Да, такие треугольники есть, поскольку классификация по углам и по сторонам дополняют друг друга. На рисунке представлены следующие комбинации свойств:

• Треугольник e является одновременно остроугольным, равнобедренным и равносторонним.
• Треугольники a и m являются тупоугольными и равнобедренными.
• Треугольник f является остроугольным и равнобедренным.
• Треугольник k является прямоугольным и равнобедренным.

Ответ: Да, есть.

Условие 2010-2022.

355 Определи на глаз, какие из треугольников, изображенных на рисунке, являются: а) остроугольными; б) прямоугольными; в) тупоугольными; г) равнобедренными; д) равносторонними? Есть ли треугольники, которые обладают сразу несколькими из перечисленных свойств?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).