Номер 353, страница 81, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Классификация геометрических фигур. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 353, страница 81.
№353 (с. 81)
Условие 2023. №353 (с. 81)
скриншот условия

353 a) Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Запиши определение равнобедренного треугольника с помощью знака $\Leftrightarrow$. На какие понятия опирается это определение?
b) Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона называется основанием. Нарисуй в тетради несколько равнобедренных треугольников с одним и тем же основанием. Где расположены их вершины? Сформулируй гипотезу.
Решение 2 (2023). №353 (с. 81)
а)
Определение равнобедренного треугольника, записанное с помощью знака логической эквивалентности, выглядит следующим образом:
Треугольник является равнобедренным $\Leftrightarrow$ две его стороны равны.
Данное определение опирается на следующие базовые понятия: треугольник (как геометрическая фигура), сторона треугольника (как отрезок), длина отрезка и равенство (в данном случае, равенство длин). Чтобы понять определение, нужно сначала знать, что такое треугольник, его стороны и как сравнивать их длины.
Ответ: Треугольник является равнобедренным $\Leftrightarrow$ две его стороны равны. Это определение опирается на понятия: треугольник, сторона треугольника, длина отрезка и равенство.
б)
Пусть у нас есть общее основание — отрезок $AB$. Равнобедренный треугольник с таким основанием должен иметь третью вершину $C$, для которой выполняется условие равенства боковых сторон: $AC = BC$. Это означает, что вершина $C$ должна быть равноудалена от точек $A$ и $B$.
Геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек (концов отрезка), представляет собой прямую, которая перпендикулярна этому отрезку и проходит через его середину. Такая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку.
Таким образом, если нарисовать несколько равнобедренных треугольников с одним и тем же основанием, все их вершины, противолежащие основанию, будут расположены на одной прямой — серединном перпендикуляре к этому основанию.
Гипотеза:
Все вершины равнобедренных треугольников, имеющих общее основание, лежат на серединном перпендикуляре к этому основанию.
Ответ: Вершины равнобедренных треугольников с одним и тем же основанием расположены на серединном перпендикуляре к этому основанию. Гипотеза: геометрическим местом вершин (противолежащих основанию) всех равнобедренных треугольников с общим основанием является серединный перпендикуляр к этому основанию (за исключением середины самого основания, так как в этой точке треугольник вырождается в отрезок).
Условие 2010-2022. №353 (с. 81)
скриншот условия

353 a) Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Запиши определение равнобедренного треугольника с помощью знака $\Leftrightarrow$. На какие понятия опирается это определение?
б) Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона называется основанием. Нарисуй в тетради несколько равнобедренных треугольников с одним и тем же основанием. Где расположены их вершины? Сформулируй гипотезу.
Решение 1 (2010-2022). №353 (с. 81)


Решение 2 (2010-2022). №353 (с. 81)

Решение 3 (2010-2022). №353 (с. 81)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 353 расположенного на странице 81 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №353 (с. 81), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.