Номер 347, страница 78, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. 1. Что такое геометрия? Рисунки и определения геометрических понятий - номер 347, страница 78.

Условие 2023.

347 Найди число, 24 % которого составляют:

$$\frac{-1\frac{1}{3} \cdot (2+0.9 \cdot (-\frac{5}{9})) : (-\frac{4}{9}) - 2.7}{(-2\frac{4}{7} \cdot 0.58 - 0.42 \cdot 2\frac{4}{7}) \cdot 1\frac{5}{9} : (-2\frac{2}{3})}$$

Решение 2 (2023).

Для решения задачи необходимо выполнить два основных шага: сначала вычислить значение сложного числового выражения, а затем найти число, 24% от которого равно полученному значению.

1. Вычисление значения выражения

Сначала найдем значение дроби: $\frac{-1\frac{1}{3}\cdot(2+0,9\cdot(-\frac{5}{9})):(-\frac{4}{9})-2,7}{(-2\frac{4}{7}\cdot 0,58 - 0,42\cdot 2\frac{4}{7})\cdot 1\frac{5}{9}:(-2\frac{2}{3})}$.

Для этого вычислим поочерёдно числитель и знаменатель.

Вычисление числителя:

Выполним действия в выражении $-1\frac{1}{3}\cdot(2+0,9\cdot(-\frac{5}{9})):(-\frac{4}{9})-2,7$ в соответствии с их приоритетом:

1. $0,9\cdot(-\frac{5}{9}) = \frac{9}{10}\cdot(-\frac{5}{9}) = -\frac{9\cdot5}{10\cdot9} = -\frac{5}{10} = -0,5$
2. $2+(-0,5) = 1,5$
3. $-1\frac{1}{3}\cdot 1,5 = -\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{2} = -\frac{4\cdot3}{3\cdot2} = -2$
4. $-2:(-\frac{4}{9}) = -2\cdot(-\frac{9}{4}) = \frac{2\cdot9}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4,5$
5. $4,5 - 2,7 = 1,8$

Таким образом, значение числителя равно $1,8$.

Вычисление знаменателя:

Выполним действия в выражении $(-2\frac{4}{7}\cdot 0,58 - 0,42\cdot 2\frac{4}{7})\cdot 1\frac{5}{9}:(-2\frac{2}{3})$:

1. Упростим выражение в первых скобках, вынеся за них общий множитель $-2\frac{4}{7}$:
   $-2\frac{4}{7}\cdot 0,58 - 0,42\cdot 2\frac{4}{7} = -2\frac{4}{7}\cdot(0,58+0,42) = -2\frac{4}{7}\cdot 1 = -2\frac{4}{7}$
2. $-2\frac{4}{7}\cdot 1\frac{5}{9} = -\frac{18}{7}\cdot\frac{14}{9} = -\frac{18\cdot14}{7\cdot9} = -(2\cdot2) = -4$
3. $-4:(-2\frac{2}{3}) = -4:(-\frac{8}{3}) = -4\cdot(-\frac{3}{8}) = \frac{4\cdot3}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1,5$

Таким образом, значение знаменателя равно $1,5$.

Нахождение значения всей дроби:

$\frac{\text{Числитель}}{\text{Знаменатель}} = \frac{1,8}{1,5} = \frac{18}{15} = \frac{6}{5} = 1,2$

2. Нахождение искомого числа

По условию, найденное значение $1,2$ составляет $24\%$ от искомого числа. Обозначим искомое число через $x$. Тогда можно составить уравнение:

$0,24 \cdot x = 1,2$

Чтобы найти $x$, разделим $1,2$ на $0,24$:

$x = \frac{1,2}{0,24} = \frac{120}{24} = 5$

Ответ: 5

Условие 2010-2022.

347. Найди число, 24% которого составляют:

$$\frac{-1\frac{1}{3} \cdot (2+0.9 \cdot (-\frac{5}{9})) : (-\frac{4}{9}) - 2.7}{(-2\frac{4}{7} \cdot 0.58 - 0.42 \cdot 2\frac{4}{7}) \cdot 1\frac{5}{9} : (-2\frac{2}{3})}$$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).