Номер 343, страница 77, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Что такое геометрия? Рисунки и определения геометрических понятий. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 343, страница 77.

Условие 2023.

343 Прочитай определения, найди определяемые понятия и укажи понятия, на которые они опираются. Сделай рисунки, соблюдая логическую последовательность введения определений.

а) Параллелограммом называется четырёхугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

б) Замкнутая ломаная линия без самопересечений, все точки которой принадлежат одной плоскости, называется многоугольником.

в) Многоугольник, имеющий четыре вершины (стороны), называется четырёхугольником.

г) Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Решение 2 (2023).

Для того чтобы одно понятие можно было определить через другое, второе понятие должно быть уже известно. Проанализировав данные определения, можно выстроить их в следующей логической последовательности: сначала определяется более общее понятие «многоугольник», затем его частный случай «четырёхугольник», далее «параллелограм» как вид четырёхугольника, и, наконец, «прямоугольник» как вид параллелограмма. Рисунки также будут следовать этому порядку.

б) Замкнутая ломаная линия без самопересечений, все точки которой принадлежат одной плоскости, называется многоугольником.

В этом определении вводится понятие многоугольника.
Оно опирается на уже известные (или базовые) понятия: замкнутая ломаная линия, самопересечение, точка, плоскость.

Рисунок (пример многоугольника - пятиугольник):

Ответ: Определяемое понятие — многоугольник. Определение опирается на понятия: замкнутая ломаная линия, самопересечение, точка, плоскость.

в) Многоугольник, имеющий четыре вершины (стороны), называется четырёхугольником.

Здесь определяется понятие четырёхугольника.
Это определение опирается на ранее введённое понятие многоугольника, а также на понятия вершины и стороны.

Рисунок (пример произвольного четырёхугольника):

Ответ: Определяемое понятие — четырёхугольник. Определение опирается на понятия: многоугольник, вершина, сторона.

а) Параллелограммом называется четырёхугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Определяется понятие параллелограмма.
Оно опирается на понятие четырёхугольника, а также на понятия противоположной стороны и параллельности.

Рисунок (параллелограмм, у которого $AB \parallel CD$ и $BC \parallel AD$):

Ответ: Определяемое понятие — параллелограмм. Определение опирается на понятия: четырёхугольник, противоположные стороны, параллельность.

г) Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Вводится понятие прямоугольника.
Оно опирается на ранее определённое понятие параллелограмма и понятия угла и прямого угла.

Рисунок (прямоугольник, у которого $\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90^\circ$):

Ответ: Определяемое понятие — прямоугольник. Определение опирается на понятия: параллелограмм, угол, прямой угол.

Условие 2010-2022.

D 343 Прочитай определения, найди определяемые понятия и укажи понятия, на которые они опираются. Сделай рисунки, соблюдая логическую последовательность введения определений.

а) Параллелограммом называется четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

б) Замкнутая ломаная линия без самопересечений, все точки которой принадлежат одной плоскости, называется многоугольником.

в) Многоугольник, имеющий четыре вершины (стороны), называется четырехугольником.

г) Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).