Номер 345, страница 78, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Что такое геометрия? Рисунки и определения геометрических понятий. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 345, страница 78.

Условие 2023.

345 Выполни действия, сопоставь ответам соответствующие буквы и расшифруй математические термины. Найди в тексте учебника и запиши в тетрадь их определения.

Т $ \frac{4}{9} + \frac{7}{18} $

Ж $ 1 - \frac{3}{7} $

А $ -2 + \frac{1}{3} $

Р $ 3\frac{8}{11} - 5\frac{2}{11} $

Е $ -\frac{5}{21} - \frac{3}{7} $

У $ \frac{2}{9} - 1 $

Х $ \frac{9}{11} - 4 $

О $ -1\frac{4}{15} - 2\frac{5}{6} $

3 $ \frac{5}{8} - \frac{2}{3} $

К $ -1 - \frac{1}{5} $

Н $ -1\frac{1}{4} - 3 $

Д $ 4\frac{4}{35} - 3\frac{3}{14} $

$-4,1$ $ \frac{5}{6} $ $ -1\frac{5}{11} $ $ \frac{2}{3} $ $ -\frac{1}{24} $ $-4,1$ $-1,2$

$ -3\frac{2}{11} $ $-4,1$ $ -1\frac{5}{11} $ $0,9$ $ -1\frac{2}{3} $

Решение 2 (2023).

Сначала выполним все действия для каждой буквы:

• Т

  Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю 18.

  $\frac{4}{9} + \frac{7}{18} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7}{18} = \frac{8}{18} + \frac{7}{18} = \frac{8+7}{18} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}$

  Ответ: $\frac{5}{6}$.

• Ж

  Представим 1 в виде дроби со знаменателем 7.

  $1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{7-3}{7} = \frac{4}{7}$

  Ответ: $\frac{4}{7}$.

• А

  Выполним сложение целого числа и дроби.

  $-2 + \frac{1}{3} = -1\frac{3}{3} + \frac{1}{3} = -1\frac{2}{3}$

  Ответ: $-1\frac{2}{3}$.

• Р

  Вычтем целые и дробные части по отдельности.

  $3\frac{8}{11} - 5\frac{2}{11} = (3-5) + (\frac{8}{11} - \frac{2}{11}) = -2 + \frac{6}{11} = -1\frac{11}{11} + \frac{6}{11} = -1\frac{5}{11}$

  Ответ: $-1\frac{5}{11}$.

• Е

  Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю 21.

  $-\frac{5}{21} - \frac{3}{7} = -\frac{5}{21} - \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = -\frac{5}{21} - \frac{9}{21} = \frac{-5-9}{21} = -\frac{14}{21} = -\frac{2}{3}$

  Ответ: $-\frac{2}{3}$.

• У

  Представим 1 в виде дроби со знаменателем 9.

  $\frac{2}{9} - 1 = \frac{2}{9} - \frac{9}{9} = \frac{2-9}{9} = -\frac{7}{9}$

  Ответ: $-\frac{7}{9}$.

• Х

  Представим 4 в виде смешанного числа, чтобы выполнить вычитание.

  $\frac{9}{11} - 4 = \frac{9}{11} - 3\frac{11}{11} = -3\frac{11-9}{11} = -3\frac{2}{11}$

  Ответ: $-3\frac{2}{11}$.

• О

  Сложим два отрицательных смешанных числа, приведя их дробные части к общему знаменателю 30.

  $-1\frac{4}{15} - 2\frac{5}{6} = -(1\frac{4}{15} + 2\frac{5}{6}) = -( (1+2) + (\frac{4 \cdot 2}{30} + \frac{5 \cdot 5}{30}) ) = -(3 + \frac{8+25}{30}) = -(3 + \frac{33}{30}) = -(3 + 1\frac{3}{30}) = -4\frac{3}{30} = -4\frac{1}{10} = -4,1$

  Ответ: $-4,1$.

• З

  Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю 24.

  $\frac{5}{8} - \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} - \frac{16}{24} = \frac{15-16}{24} = -\frac{1}{24}$

  Ответ: $-\frac{1}{24}$.

• К

  Сложим два отрицательных числа.

  $-1 - \frac{1}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$

  Ответ: $-1,2$.

• Н

  Сложим два отрицательных числа.

  $-1\frac{1}{4} - 3 = -(1\frac{1}{4} + 3) = -4\frac{1}{4} = -4,25$

  Ответ: $-4,25$.

• Д

  Для вычитания смешанных чисел приведем их дробные части к общему знаменателю 70.

  $4\frac{4}{35} - 3\frac{3}{14} = 4\frac{4 \cdot 2}{35 \cdot 2} - 3\frac{3 \cdot 5}{14 \cdot 5} = 4\frac{8}{70} - 3\frac{15}{70} = 3\frac{70+8}{70} - 3\frac{15}{70} = 3\frac{78}{70} - 3\frac{15}{70} = \frac{63}{70} = \frac{9}{10} = 0,9$

  Ответ: $0,9$.

Теперь сопоставим полученные ответы с числами в таблицах и расшифруем слова. (Примечание: в условии задачи, вероятно, есть опечатки. Ответ для Е равен $-\frac{2}{3}$, а в таблице $\frac{2}{3}$; ответ для З равен $-\frac{1}{24}$, а в таблице $\frac{1}{24}$. Будем считать, что знаки в таблице указаны неверно).

Первое слово:

-4,1	$\frac{5}{6}$	$-1\frac{5}{11}$	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{24}$	-4,1	-1,2
О	Т	Р	Е	З	О	К

Второе слово:

$-3\frac{2}{11}$	-4,1	$-1\frac{5}{11}$	0,9	$-1\frac{2}{3}$
Х	О	Р	Д	А

Расшифрованные математические термины и их определения:

• ОТРЕЗОК — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка.
• ХОРДА — это отрезок, соединяющий две точки на окружности.

Условие 2010-2022.

345 Выполни действия, сопоставь ответам соответствующие буквы и расшифруй математические термины. Найди в тексте учебника и запиши в тетрадь их определения.

Т $ \frac{4}{9} + \frac{7}{18} $

Е $ -\frac{5}{21} - \frac{3}{7} $

З $ \frac{5}{8} - \frac{2}{3} $

Ж $ 1 - \frac{3}{7} $

У $ \frac{2}{9} - 1 $

К $ -1 - \frac{1}{5} $

А $ -2 + \frac{1}{3} $

Х $ \frac{9}{11} - 4 $

Н $ -1\frac{1}{4} - 3 $

Р $ 3\frac{8}{11} - 5\frac{2}{11} $

О $ -1\frac{4}{15} - 2\frac{5}{6} $

Д $ 4\frac{4}{35} - 3\frac{3}{14} $

-4,1	$ \frac{5}{6} $	$ -1\frac{5}{11} $	$ -\frac{2}{3} $	$ -\frac{1}{24} $	-4,1	-1,2

$ -3\frac{2}{11} $	-4,1	$ -1\frac{5}{11} $	0,9	$ -1\frac{2}{3} $

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).