Номер 339, страница 76, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Что такое геометрия? Рисунки и определения геометрических понятий. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 339, страница 76.

Условие 2023.

339 Выполни действия, сопоставь ответам соответствующие буквы и расшифруй слово. Что оно означает?

P $ - \frac{1}{6} - \frac{1}{18} $

M $ - \frac{21}{22} + \frac{3}{55} $

T $ -3 + 2\frac{4}{5} $

Я $ -1\frac{5}{14} - \frac{17}{21} $

О $ \frac{2}{3} - \frac{3}{4} $

И $ - \frac{1}{8} - \frac{11}{12} $

Е $ 2\frac{5}{6} - 1\frac{8}{15} $

Г $ 4\frac{13}{80} - 5\frac{11}{60} $

$ -1\frac{1}{48} $ $ 1,3 $ $ - \frac{1}{12} $ $ -0,9 $ $ 1,3 $ $ -0,2 $ $ - \frac{2}{9} $ $ -1\frac{1}{24} $ $ -2\frac{1}{6} $

Решение 2 (2023).

Для того чтобы расшифровать слово, необходимо выполнить все действия и сопоставить полученные ответы с буквами.

Р

Приводим дроби к общему знаменателю 18:

$-\frac{1}{6} - \frac{1}{18} = -\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{1}{18} = -\frac{3}{18} - \frac{1}{18} = \frac{-3 - 1}{18} = -\frac{4}{18}$

Сокращаем полученную дробь на 2:

$-\frac{4 \div 2}{18 \div 2} = -\frac{2}{9}$

Ответ: $-\frac{2}{9}$

М

Находим общий знаменатель для 22 и 55. $НОК(22, 55) = 110$.

$-\frac{21}{22} + \frac{3}{55} = -\frac{21 \cdot 5}{22 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 2}{55 \cdot 2} = -\frac{105}{110} + \frac{6}{110} = \frac{-105 + 6}{110} = -\frac{99}{110}$

Сокращаем дробь на 11 и переводим в десятичную:

$-\frac{99 \div 11}{110 \div 11} = -\frac{9}{10} = -0,9$

Ответ: -0,9

Т

Представим смешанное число в виде десятичной дроби:

$-3 + 2\frac{4}{5} = -3 + 2,8 = -0,2$

Ответ: -0,2

Я

Переведем смешанное число в неправильную дробь и найдем общий знаменатель для 14 и 21, который равен 42:

$-1\frac{5}{14} - \frac{17}{21} = -\frac{19}{14} - \frac{17}{21} = -\frac{19 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{17 \cdot 2}{21 \cdot 2} = -\frac{57}{42} - \frac{34}{42} = \frac{-57-34}{42} = -\frac{91}{42}$

Сокращаем дробь на 7 и выделяем целую часть:

$-\frac{91 \div 7}{42 \div 7} = -\frac{13}{6} = -2\frac{1}{6}$

Ответ: $-2\frac{1}{6}$

О

Приводим дроби к общему знаменателю 12:

$\frac{2}{3} - \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{8}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{1}{12}$

Ответ: $-\frac{1}{12}$

И

Приводим дроби к общему знаменателю 24:

$-\frac{1}{8} - \frac{11}{12} = -\frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = -\frac{3}{24} - \frac{22}{24} = \frac{-3-22}{24} = -\frac{25}{24}$

Выделяем целую часть:

$-\frac{25}{24} = -1\frac{1}{24}$

Ответ: $-1\frac{1}{24}$

Е

Переведем смешанные числа в неправильные дроби. Общий знаменатель для 6 и 15 равен 30.

$2\frac{5}{6} - 1\frac{8}{15} = \frac{17}{6} - \frac{23}{15} = \frac{17 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{23 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{85}{30} - \frac{46}{30} = \frac{39}{30}$

Сокращаем дробь на 3 и переводим в десятичную:

$\frac{39 \div 3}{30 \div 3} = \frac{13}{10} = 1,3$

Ответ: 1,3

Г

Выполним вычитание смешанных чисел. $НОК(80, 60) = 240$.

$4\frac{13}{80} - 5\frac{11}{60} = 4\frac{13 \cdot 3}{80 \cdot 3} - 5\frac{11 \cdot 4}{60 \cdot 4} = 4\frac{39}{240} - 5\frac{44}{240}$

Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, представим вычитание иначе:

$-(5\frac{44}{240} - 4\frac{39}{240}) = -((5-4) + (\frac{44}{240} - \frac{39}{240})) = -(1 + \frac{5}{240}) = -1\frac{5}{240}$

Сокращаем дробную часть на 5:

$-1\frac{5 \div 5}{240 \div 5} = -1\frac{1}{48}$

Ответ: $-1\frac{1}{48}$

---

Теперь сопоставим полученные ответы с буквами и заполним таблицу:

$-1\frac{1}{48}$	1,3	$-\frac{1}{12}$	-0,9	1,3	-0,2	$-\frac{2}{9}$	$-1\frac{1}{24}$	$-2\frac{1}{6}$
Г	Е	О	М	Е	Т	Р	И	Я

Расшифрованное слово: ГЕОМЕТРИЯ.

Геометрия – это раздел математики, который изучает пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. Проще говоря, геометрия изучает формы, размеры, и положение фигур в пространстве.

Условие 2010-2022.

339 Выполни действия, сопоставь ответам соответствующие буквы и расшифруй слово. Что оно означает?

P $- \frac{1}{6} - \frac{1}{18}$

M $- \frac{21}{22} + \frac{3}{55}$

T $-3 + 2\frac{4}{5}$

Я $-1\frac{5}{14} - \frac{17}{21}$

О $\frac{2}{3} - \frac{3}{4}$

И $-\frac{1}{8} - \frac{11}{12}$

Е $2\frac{5}{6} - 1\frac{8}{15}$

Г $4\frac{13}{80} - 5\frac{11}{60}$

$-1\frac{1}{48}$, $1,3$, $-\frac{1}{12}$, $-0,9$, $1,3$, $-0,2$, $-\frac{2}{9}$, $-1\frac{1}{24}$, $-2\frac{1}{6}$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).