Номер 301, страница 68, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 5. Логическое следование. 5. Следование и свойства предметов - номер 301, страница 68.

Условие 2023.

301 Запиши, используя знак $def$, определение:
а) умножения рациональных чисел;
б) правильной дроби;
в) прямоугольника;
г) трапеции.

Решение 2 (2023).

а) умножения рациональных чисел

Произведением двух рациональных чисел, представленных в виде дробей $\frac{m}{n}$ и $\frac{p}{q}$ (где $m, p$ — целые числа, а $n, q$ — натуральные числа), является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей.

Ответ: $\frac{m}{n} \cdot \frac{p}{q} \stackrel{\text{def}}{=} \frac{m \cdot p}{n \cdot q}$.

б) правильной дроби

Правильной дробью называется обыкновенная дробь $\frac{m}{n}$ (где $m, n$ — натуральные числа), у которой числитель меньше знаменателя.

Ответ: Дробь $\frac{m}{n}$ является правильной $\stackrel{\text{def}}{\Leftrightarrow} m < n$.

в) прямоугольника

Прямоугольником называется четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны $90^\circ$).

Ответ: Четырёхугольник $ABCD$ является прямоугольником $\stackrel{\text{def}}{\Leftrightarrow} \angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90^\circ$.

г) трапеции

Трапецией называется выпуклый четырёхугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны (основания), а две другие — не параллельны (боковые стороны).

Ответ: Четырёхугольник $ABCD$ является трапецией с основаниями $AD$ и $BC$ $\stackrel{\text{def}}{\Leftrightarrow} (AD \parallel BC) \land (AB \not\parallel CD)$.

Условие 2010-2022.

301 Запиши, используя знак def, определение:

а) умножения рациональных чисел;

б) правильной дроби;

в) прямоугольника;

г) трапеции.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).