Номер 289, страница 64, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Следование и равносильность. Параграф 5. Логическое следование. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 289, страница 64.

Условие 2023.

Л 289 Найди неизвестные члены пропорции. Расположи полученные числа в порядке возрастания, сопоставив их соответствующим буквам, и ты узнаешь, как называется группировка российских спутников, обеспечивающая навигацию автомобилей и другого транспорта.

C

$\frac{x}{18} = \frac{7}{3}$

Г

$\frac{-2.4}{8} = \frac{9.6}{x}$

A

$\frac{0.3}{-x} = \frac{-1.5}{10}$

O

$\frac{14}{-5} = \frac{x}{0.1}$

Н

$\frac{32}{1.6} = \frac{4}{x}$

C

$\frac{6}{x} = \frac{1.2}{0.5}$

Л

$\frac{x}{16} = \frac{0.5}{-2}$

Решение 2023.

Решение 2 (2023).

Для решения задачи найдем неизвестный член $x$ в каждой пропорции, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Для пропорции $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ это свойство записывается как $a \cdot d = b \cdot c$.

C

$\frac{x}{18} = \frac{7}{3}$
$x \cdot 3 = 18 \cdot 7$
$3x = 126$
$x = \frac{126}{3}$
$x = 42$

Ответ: $x=42$

Г

$\frac{-2,4}{8} = \frac{9,6}{x}$
$-2,4 \cdot x = 8 \cdot 9,6$
$-2,4x = 76,8$
$x = \frac{76,8}{-2,4}$
$x = -32$

Ответ: $x=-32$

А

$\frac{0,3}{-x} = \frac{-1,5}{10}$
$0,3 \cdot 10 = (-x) \cdot (-1,5)$
$3 = 1,5x$
$x = \frac{3}{1,5}$
$x = 2$

Ответ: $x=2$

О

$\frac{14}{-5} = \frac{x}{0,1}$
$14 \cdot 0,1 = -5 \cdot x$
$1,4 = -5x$
$x = \frac{1,4}{-5}$
$x = -0,28$

Ответ: $x=-0,28$

Н

$\frac{32}{1,6} = \frac{4}{x}$
$32 \cdot x = 1,6 \cdot 4$
$32x = 6,4$
$x = \frac{6,4}{32}$
$x = 0,2$

Ответ: $x=0,2$

C

$\frac{6}{x} = \frac{1,2}{0,5}$
$6 \cdot 0,5 = x \cdot 1,2$
$3 = 1,2x$
$x = \frac{3}{1,2}$
$x = 2,5$

Ответ: $x=2,5$

Л

$\frac{x}{16} = \frac{0,5}{-2}$
$x \cdot (-2) = 16 \cdot 0,5$
$-2x = 8$
$x = \frac{8}{-2}$
$x = -4$

Ответ: $x=-4$

Теперь расположим полученные числа в порядке возрастания и сопоставим им соответствующие буквы:

1. $-32$ (Г)
2. $-4$ (Л)
3. $-0,28$ (О)
4. $0,2$ (Н)
5. $2$ (А)
6. $2,5$ (С)
7. $42$ (С)

Сложив буквы в этом порядке, получаем название группировки российских спутников: ГЛОНАСС.

Условие 2010-2022.

Π 289 Найди неизвестные члены пропорции. Расположи полученные числа в порядке возрастания, сопоставив их соответствующим буквам, и расшифруй слово. Что оно означает?

Н

$\frac{x}{18} = \frac{7}{3}$

Т

$\frac{1}{0,07} = \frac{x}{5,6}$

А

$\frac{-2,4}{8} = \frac{9,6}{x}$

М

$\frac{0,3}{-x} = \frac{-1,5}{10}$

У

$\frac{32}{1,6} = \frac{4}{x}$

Е

$\frac{6}{x} = \frac{1,2}{0,5}$

Р

$\frac{x}{16} = \frac{0,5}{-2}$

Г

$\frac{14}{-5} = \frac{x}{0,1}$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).