Номер 407, страница 94, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Задачи на построение. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 407, страница 94.
№407 (с. 94)
Условие 2023. №407 (с. 94)
скриншот условия

407 Василий добежал от дома до школы за 5 мин и опоздал в школу на 1 мин. На сколько процентов ему нужно было увеличить скорость, чтобы не опоздать в школу?
Решение 2 (2023). №407 (с. 94)
Обозначим расстояние от дома до школы как $S$, фактическую скорость Василия как $v_1$, а время, которое он затратил, как $t_1$.
По условию, Василий добежал за 5 минут, то есть $t_1 = 5$ мин.
Он опоздал на 1 минуту. Это означает, что для того, чтобы прийти вовремя, он должен был потратить на дорогу на 1 минуту меньше.
Найдем время $t_2$, за которое Василию нужно было добежать до школы, чтобы не опоздать:
$t_2 = t_1 - 1 \text{ мин} = 5 \text{ мин} - 1 \text{ мин} = 4 \text{ мин}$.
Скорость, время и расстояние связаны формулой $S = v \cdot t$, откуда $v = S/t$.
Фактическая скорость Василия была:
$v_1 = S/t_1 = S/5$
Скорость, с которой ему нужно было бежать, чтобы не опоздать:
$v_2 = S/t_2 = S/4$
Чтобы найти, на сколько процентов нужно было увеличить скорость, найдем отношение разницы скоростей к первоначальной скорости и умножим на 100%.
$\frac{v_2 - v_1}{v_1} \cdot 100\%$
Подставим в формулу выражения для $v_1$ и $v_2$:
$\frac{S/4 - S/5}{S/5} \cdot 100\% = \frac{S(1/4 - 1/5)}{S/5} \cdot 100\%$
Расстояние $S$ сокращается:
$\frac{1/4 - 1/5}{1/5} \cdot 100\% = \frac{5/20 - 4/20}{1/5} \cdot 100\% = \frac{1/20}{1/5} \cdot 100\%$
Разделим дроби:
$\frac{1}{20} \cdot \frac{5}{1} \cdot 100\% = \frac{5}{20} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$
Таким образом, Василию нужно было увеличить свою скорость на 25%.
Ответ: на 25%.
Условие 2010-2022. №407 (с. 94)
скриншот условия

407 Василий добежал от дома до школы за 5 мин и опоздал в школу на 1 мин. На сколько процентов ему нужно было увеличить скорость, чтобы не опоздать в школу?
Решение 2 (2010-2022). №407 (с. 94)

Решение 3 (2010-2022). №407 (с. 94)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 407 расположенного на странице 94 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №407 (с. 94), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.