Номер 410, страница 94, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Задачи на построение. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 410, страница 94.
№410 (с. 94)
Условие 2023. №410 (с. 94)
скриншот условия

410 Найди множество корней уравнения:
а) $4,8x - 0,7(2 - x) = 0,5(11x - 7);$
б) $0,4(5x - 9) - 3,8x = 1,8 - 1,8(x + 3).$
Решение 2 (2023). №410 (с. 94)
а) $4,8x - 0,7(2 - x) = 0,5(11x - 7)$
Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$4,8x - 0,7 \cdot 2 - 0,7 \cdot (-x) = 0,5 \cdot 11x - 0,5 \cdot 7$
$4,8x - 1,4 + 0,7x = 5,5x - 3,5$
Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$(4,8x + 0,7x) - 1,4 = 5,5x - 3,5$
$5,5x - 1,4 = 5,5x - 3,5$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую:
$5,5x - 5,5x = -3,5 + 1,4$
$0 \cdot x = -2,1$
$0 = -2,1$
Полученное равенство является ложным, оно не зависит от значения переменной $x$. Это означает, что уравнение не имеет решений, то есть множество его корней пусто.
Ответ: $\emptyset$.
б) $0,4(5x - 9) - 3,8x = 1,8 - 1,8(x + 3)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$0,4 \cdot 5x - 0,4 \cdot 9 - 3,8x = 1,8 - 1,8 \cdot x - 1,8 \cdot 3$
$2x - 3,6 - 3,8x = 1,8 - 1,8x - 5,4$
Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:
В левой части: $(2x - 3,8x) - 3,6 = -1,8x - 3,6$
В правой части: $(1,8 - 5,4) - 1,8x = -3,6 - 1,8x$
Уравнение принимает вид:
$-1,8x - 3,6 = -1,8x - 3,6$
Мы получили тождество, то есть верное равенство, которое выполняется при любом значении переменной $x$. Это означает, что корнем уравнения является любое число.
Ответ: $(-\infty; +\infty)$.
Условие 2010-2022. №410 (с. 94)
скриншот условия

410 Найди множество корней уравнения:
а) $4,8x - 0,7(2 - x) = 0,5(11x - 7)$;
б) $0,4(5x - 9) - 3,8x = 1,8 - 1,8(x + 3)$.
Решение 1 (2010-2022). №410 (с. 94)


Решение 2 (2010-2022). №410 (с. 94)

Решение 3 (2010-2022). №410 (с. 94)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 410 расположенного на странице 94 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №410 (с. 94), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.