Номер 413, страница 95, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. 3. Задачи на построение - номер 413, страница 95.

Условие 2023.

413 Найди последнюю цифру числа

$111 \cdot 222 \cdot 333 \cdot 444 \cdot 555 \cdot 666.$

Решение 2 (2023).

Чтобы найти последнюю цифру произведения, достаточно найти последнюю цифру произведения последних цифр каждого из множителей.

В данном случае нам нужно найти последнюю цифру произведения чисел: $111 \cdot 222 \cdot 333 \cdot 444 \cdot 555 \cdot 666$.

Последние цифры этих чисел: 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

Теперь найдем последнюю цифру произведения этих последних цифр: $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6$.

В этом произведении есть множитель 5 (от числа 555) и четные множители 2, 4, 6 (от чисел 222, 444, 666). Произведение любого четного числа на 5 всегда оканчивается на 0. Например, $2 \cdot 5 = 10$.

Поскольку в произведении $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6$ есть сомножители 2 и 5, результат этого произведения будет оканчиваться на 0.

$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 720$.

Следовательно, последняя цифра исходного произведения $111 \cdot 222 \cdot 333 \cdot 444 \cdot 555 \cdot 666$ также будет 0.

Ответ: 0

Условие 2010-2022.

413 Найди последнюю цифру числа:

$111 \cdot 222 \cdot 333 \cdot 444 \cdot 555 \cdot 666$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).