Номер 419, страница 98, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Замечательные точки в треугольнике. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 419, страница 98.
№419 (с. 98)
Условие 2023. №419 (с. 98)
скриншот условия

419 Практическая работа
Точка пересечения медиан является одновременно центром тяжести треугольника. Чтобы познакомиться с этим свойством, начерти на плотном листе картона произвольный треугольник $ABC$ и найди точку $O$ пересечения его медиан. Затем вырежь треугольник $ABC$, расположи его горизонтально и помести на вертикальный стержень (например, на острие карандаша или ручки) сначала в точке $O$, а потом в других точках. Что ты наблюдаешь?
Решение 2 (2023). №419 (с. 98)
Это практическая работа, демонстрирующая физическое свойство точки пересечения медиан треугольника. Для её выполнения нужно проделать следующие шаги:
- Начертить на плотном листе картона или другого однородного материала произвольный треугольник $ABC$.
- Найти середины каждой из трёх сторон. Для этого можно использовать линейку или циркуль. Обозначим середину стороны $BC$ как $M_1$, середину стороны $AC$ как $M_2$, и середину стороны $AB$ как $M_3$.
- Провести медианы – отрезки, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон: $AM_1$, $BM_2$, $CM_3$.
- Все три медианы пересекутся в одной точке. Обозначим эту точку буквой $O$. Эта точка называется центроидом треугольника.
- Аккуратно вырезать треугольник $ABC$ по контуру.
- Взять вертикальный стержень с острым концом, например, карандаш или ручку.
- Попытаться уравновесить вырезанный треугольник, поместив его горизонтально на острие стержня.
В ходе проведения эксперимента можно сделать следующие наблюдения:
- Когда треугольник помещается на острие карандаша так, чтобы опора приходилась точно на точку $O$ (точку пересечения медиан), треугольник будет находиться в состоянии устойчивого равновесия. Он будет лежать горизонтально, не качаясь и не падая. Это объясняется тем, что точка пересечения медиан является центром тяжести (или центром масс) для однородной треугольной пластины. Вся масса треугольника как бы сконцентрирована в этой точке, поэтому сила тяжести, приложенная к этой точке, полностью уравновешивается силой реакции опоры.
- Если попытаться установить треугольник на острие в любой другой точке, отличной от точки $O$, он не сможет удержать равновесие. Треугольник сразу же наклонится в сторону, где масса больше, и упадет. Это происходит потому, что сила тяжести, приложенная к центру масс $O$, создает вращающий момент относительно точки опоры, который и выводит фигуру из равновесия.
Таким образом, этот простой опыт наглядно доказывает, что точка пересечения медиан треугольника является его физическим центром тяжести.
Ответ: Если поместить картонный треугольник на острие стержня в точке пересечения медиан $O$, он будет сохранять равновесие. Если же поместить его на острие в любой другой точке, он потеряет равновесие и упадет.
Условие 2010-2022. №419 (с. 98)
скриншот условия

419 Практическая работа.
Точка пересечения медиан является одновременно центром тяжести треугольника. Чтобы познакомиться с этим свойством, начерти на плотном листе картона произвольный треугольник $ABC$ и найди точку $O$ пересечения его медиан. Затем вырежь треугольник $ABC$, расположи его горизонтально и помести на вертикальный стержень (например, на острие карандаша или ручки) сначала в точке $O$, а потом в других точках. Что ты наблюдаешь?
Решение 1 (2010-2022). №419 (с. 98)

Решение 2 (2010-2022). №419 (с. 98)

Решение 3 (2010-2022). №419 (с. 98)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 419 расположенного на странице 98 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №419 (с. 98), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.