Номер 419, страница 98, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Замечательные точки в треугольнике. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 419, страница 98.

№419 (с. 98)
Условие 2023. №419 (с. 98)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 98, номер 419, Условие 2023

419 Практическая работа

Точка пересечения медиан является одновременно центром тяжести треугольника. Чтобы познакомиться с этим свойством, начерти на плотном листе картона произвольный треугольник $ABC$ и найди точку $O$ пересечения его медиан. Затем вырежь треугольник $ABC$, расположи его горизонтально и помести на вертикальный стержень (например, на острие карандаша или ручки) сначала в точке $O$, а потом в других точках. Что ты наблюдаешь?

Решение 2 (2023). №419 (с. 98)

Это практическая работа, демонстрирующая физическое свойство точки пересечения медиан треугольника. Для её выполнения нужно проделать следующие шаги:

  1. Начертить на плотном листе картона или другого однородного материала произвольный треугольник $ABC$.
  2. Найти середины каждой из трёх сторон. Для этого можно использовать линейку или циркуль. Обозначим середину стороны $BC$ как $M_1$, середину стороны $AC$ как $M_2$, и середину стороны $AB$ как $M_3$.
  3. Провести медианы – отрезки, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон: $AM_1$, $BM_2$, $CM_3$.
  4. Все три медианы пересекутся в одной точке. Обозначим эту точку буквой $O$. Эта точка называется центроидом треугольника.
  5. Аккуратно вырезать треугольник $ABC$ по контуру.
  6. Взять вертикальный стержень с острым концом, например, карандаш или ручку.
  7. Попытаться уравновесить вырезанный треугольник, поместив его горизонтально на острие стержня.
Что ты наблюдаешь?

В ходе проведения эксперимента можно сделать следующие наблюдения:

  • Когда треугольник помещается на острие карандаша так, чтобы опора приходилась точно на точку $O$ (точку пересечения медиан), треугольник будет находиться в состоянии устойчивого равновесия. Он будет лежать горизонтально, не качаясь и не падая. Это объясняется тем, что точка пересечения медиан является центром тяжести (или центром масс) для однородной треугольной пластины. Вся масса треугольника как бы сконцентрирована в этой точке, поэтому сила тяжести, приложенная к этой точке, полностью уравновешивается силой реакции опоры.
  • Если попытаться установить треугольник на острие в любой другой точке, отличной от точки $O$, он не сможет удержать равновесие. Треугольник сразу же наклонится в сторону, где масса больше, и упадет. Это происходит потому, что сила тяжести, приложенная к центру масс $O$, создает вращающий момент относительно точки опоры, который и выводит фигуру из равновесия.

Таким образом, этот простой опыт наглядно доказывает, что точка пересечения медиан треугольника является его физическим центром тяжести.

Ответ: Если поместить картонный треугольник на острие стержня в точке пересечения медиан $O$, он будет сохранять равновесие. Если же поместить его на острие в любой другой точке, он потеряет равновесие и упадет.

Условие 2010-2022. №419 (с. 98)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 98, номер 419, Условие 2010-2022

419 Практическая работа.

Точка пересечения медиан является одновременно центром тяжести треугольника. Чтобы познакомиться с этим свойством, начерти на плотном листе картона произвольный треугольник $ABC$ и найди точку $O$ пересечения его медиан. Затем вырежь треугольник $ABC$, расположи его горизонтально и помести на вертикальный стержень (например, на острие карандаша или ручки) сначала в точке $O$, а потом в других точках. Что ты наблюдаешь?

Решение 1 (2010-2022). №419 (с. 98)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 98, номер 419, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №419 (с. 98)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 98, номер 419, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №419 (с. 98)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 98, номер 419, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 419 расположенного на странице 98 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №419 (с. 98), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.