Номер 423, страница 99, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Замечательные точки в треугольнике. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 423, страница 99.

Условие 2023.

423 Выполни действия:

а) $-0.286 - 18.4$;

б) $17.9 - 20.205$;

в) $-5.98 + 48.004$;

г) $-3.08 - 4.192$;

д) $-2.002 \cdot 2.9$;

е) $-4.06 \cdot (-20.5)$;

ж) $-0.7752 : (-1.9)$;

з) $218.08 : (-7.25)$.

424 Закончи предложение:

Решение 2 (2023).

а)

Чтобы вычесть из отрицательного числа другое число, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус.

$ -0,286 - 18,4 = -(0,286 + 18,4) $

Сложим числа $0,286$ и $18,4$. Удобнее это сделать в столбик, выравнивая по запятой: $0,286 + 18,400 = 18,686$.

Таким образом, $ -(0,286 + 18,4) = -18,686 $.

Ответ: -18,686

б)

Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего модуля вычесть меньший и перед результатом поставить знак минус.

$ 17,9 - 20,205 = -(20,205 - 17,9) $

Выполним вычитание: $20,205 - 17,900 = 2,305$.

Следовательно, $ -(20,205 - 17,9) = -2,305 $.

Ответ: -2,305

в)

При сложении чисел с разными знаками нужно из большего модуля вычесть меньший, а в результате поставить знак числа с большим модулем.

$ -5,98 + 48,004 = 48,004 - 5,98 $

Выполним вычитание: $48,004 - 5,980 = 42,024$.

Так как модуль положительного числа $48,004$ больше модуля отрицательного числа $-5,98$, результат будет положительным.

Ответ: 42,024

г)

Это сложение двух отрицательных чисел. Складываем их модули и ставим перед суммой знак минус.

$ -3,08 - 4,192 = -(3,08 + 4,192) $

Сложим модули: $3,080 + 4,192 = 7,272$.

Таким образом, $ -(3,08 + 4,192) = -7,272 $.

Ответ: -7,272

д)

Произведение отрицательного и положительного чисел есть число отрицательное. Чтобы найти его модуль, нужно перемножить модули сомножителей.

$ -2,002 \cdot 2,9 = -(2,002 \cdot 2,9) $

Умножим $2,002$ на $2,9$. Умножаем $2002$ на $29$, получаем $58058$. В первом множителе 3 знака после запятой, во втором - 1. В произведении отделяем $3+1=4$ знака после запятой. Получаем $5,8058$.

Следовательно, результат равен $-5,8058$.

Ответ: -5,8058

е)

Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное. Чтобы найти результат, нужно перемножить их модули.

$ -4,06 \cdot (-20,5) = 4,06 \cdot 20,5 $

Умножим $4,06$ на $20,5$. Умножаем $406$ на $205$, получаем $83230$. В первом множителе 2 знака после запятой, во втором - 1. В произведении отделяем $2+1=3$ знака после запятой. Получаем $83,230$, что равно $83,23$.

Ответ: 83,23

ж)

Частное от деления двух отрицательных чисел есть число положительное. Чтобы найти результат, нужно разделить их модули.

$ -0,7752 : (-1,9) = 0,7752 : 1,9 $

Для удобства деления, избавимся от дроби в делителе, умножив делимое и делитель на 10:

$ 0,7752 : 1,9 = (0,7752 \cdot 10) : (1,9 \cdot 10) = 7,752 : 19 $

Выполним деление столбиком. Делим 7 на 19. Так как $7 < 19$, в частном пишем 0 и ставим запятую. Делим 77 на 19. Берем по 4 ($4 \cdot 19 = 76$). Остаток $1$. Сносим 5, получаем 15. Так как $15 < 19$, в частном пишем 0. Сносим 2, получаем 152. Делим 152 на 19. Берем по 8 ($8 \cdot 19 = 152$). Остаток 0. Результат деления равен $0,408$.

Ответ: 0,408

з)

Частное от деления положительного числа на отрицательное есть число отрицательное. Чтобы найти его модуль, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.

$ 218,08 : (-7,25) = -(218,08 : 7,25) $

Для удобства деления, избавимся от дроби в делителе, умножив делимое и делитель на 100:

$ 218,08 : 7,25 = (218,08 \cdot 100) : (7,25 \cdot 100) = 21808 : 725 $

Выполним деление столбиком. Делим 2180 на 725. Берем по 3 ($3 \cdot 725 = 2175$). Остаток $5$. Сносим 8, получаем 58. Так как $58 < 725$, в частном пишем 0. Целая часть закончилась, ставим запятую. Сносим 0, получаем 580. Так как $580 < 725$, в частном пишем 0. Сносим еще один 0, получаем 5800. Делим 5800 на 725. Берем по 8 ($8 \cdot 725 = 5800$). Остаток 0. Результат деления равен $30,08$.

Не забываем про знак минус: $ -(218,08 : 7,25) = -30,08 $.

Ответ: -30,08

Условие 2010-2022.

423 Выполни действия:

а) $-0,286 - 18,4$;

б) $17,9 - 20,205$;

в) $-5,98 + 48,004$;

г) $-3,08 - 4,192$;

д) $-2,002 \cdot 2,9$;

е) $-4,06 \cdot (-20,5)$;

ж) $-0,7752 : (-1,9)$;

з) $218,08 : (-7,25)$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).