Номер 424, страница 99, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Замечательные точки в треугольнике. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 424, страница 99.
№424 (с. 99)
Условие 2023. №424 (с. 99)
скриншот условия

424 Закончи предложение:
«Несократимую дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби в том и только том случае, когда её знаменатель не имеет простых делителей, кроме ...»
Решение 2 (2023). №424 (с. 99)
Чтобы обыкновенную несократимую дробь $\frac{a}{b}$ можно было записать в виде конечной десятичной дроби, необходимо, чтобы её можно было привести к знаменателю, равному степени числа 10 (например, 10, 100, 1000 и т.д.). Это означает, что знаменатель $b$ должен быть делителем некоторой степени числа 10.
Рассмотрим разложение числа 10 на простые множители: $10 = 2 \cdot 5$. Соответственно, любая степень числа 10 будет иметь вид $10^n = (2 \cdot 5)^n = 2^n \cdot 5^n$. Из этого следует, что единственными простыми делителями любой степени числа 10 являются числа 2 и 5.
Поскольку знаменатель $b$ несократимой дроби должен быть делителем числа $10^n$, то и в его разложении на простые множители не может быть никаких других простых чисел, кроме 2 и 5. Если бы в разложении знаменателя $b$ был другой простой множитель (например, 3, 7 или 11), то дробь $\frac{a}{b}$ нельзя было бы привести к знаменателю вида $10^n$ и, следовательно, её нельзя было бы представить в виде конечной десятичной дроби.
Таким образом, предложение должно быть закончено следующим образом: «Несократимую дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби в том и только том случае, когда её знаменатель не имеет простых делителей, кроме 2 и 5».
Ответ: 2 и 5.
Условие 2010-2022. №424 (с. 99)
скриншот условия

424 Закончи предложение:
«Несократимую дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби в том и только том случае, когда ее знаменатель не имеет простых делителей, кроме ...»
Решение 1 (2010-2022). №424 (с. 99)

Решение 2 (2010-2022). №424 (с. 99)

Решение 3 (2010-2022). №424 (с. 99)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 424 расположенного на странице 99 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №424 (с. 99), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.