Номер 627, страница 147, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Красота и симметрия. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 627, страница 147.

Условие 2023.

627 После посещения аквапарка ученикам 6 «А» и 6 «Б» был задан вопрос: «Что вам больше всего понравилось в аквапарке?». При этом каждый выбирал только один из вариантов ответа. Результаты опроса 6 «А» представлены в таблице, а результаты опроса 6 «Б» – на круговой диаграмме.

Вид водных занятий Количество ответов

Водные спуски 15

Плавание 8

Джакузи 2

а) Представь результаты опроса 6 «А» в виде круговой диаграммы.

б) Определи, сколько учеников 6 «Б» выбрали каждый из ответов (всего в 6 «Б» 27 учеников).

в) Построй столбчатую диаграмму, с помощью которой удобно сравнить результаты опроса обоих классов.

г) Проведи опрос в своём классе или семье на интересующую тебя тему. Представь результаты опроса в виде круговой или столбчатой диаграммы.

Решение 2023.

Решение 2 (2023).

а) Для того чтобы представить результаты опроса 6 «А» в виде круговой диаграммы, сначала необходимо найти общее количество опрошенных учеников:

$15$ (водные спуски) $+ 8$ (плавание) $+ 2$ (джакузи) $= 25$ учеников.

Теперь вычислим, какую долю от общего числа составляет каждый вариант ответа, и найдем соответствующий центральный угол для каждого сектора в круговой диаграмме (полный круг составляет $360^\circ$):

1. Водные спуски:
Доля: $\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$
Угол сектора: $\frac{3}{5} \cdot 360^\circ = 216^\circ$

2. Плавание:
Доля: $\frac{8}{25}$
Угол сектора: $\frac{8}{25} \cdot 360^\circ = 115.2^\circ$

3. Джакузи:
Доля: $\frac{2}{25}$
Угол сектора: $\frac{2}{25} \cdot 360^\circ = 28.8^\circ$

Для проверки можно сложить все углы: $216^\circ + 115.2^\circ + 28.8^\circ = 360^\circ$.
Таким образом, круговая диаграмма для 6 «А» будет состоять из трёх секторов с вычисленными углами.

Ответ: Для построения круговой диаграммы нужно разделить круг на три сектора с центральными углами: $216^\circ$ для «Водных спусков», $115.2^\circ$ для «Плавания» и $28.8^\circ$ для «Джакузи».

б) Для определения количества учеников 6 «Б», выбравших каждый из ответов, проанализируем представленную круговую диаграмму. Всего в классе 27 учеников. Секторы на диаграмме можно соотнести с простыми долями, исходя из их визуального размера.

1. Сектор «плавание» визуально занимает примерно одну треть круга. Найдем, сколько это составляет учеников от общего числа:
$\frac{1}{3} \cdot 27 = 9$ учеников.

2. Остальные ученики выбрали «водные спуски» и «джакузи»:
$27 - 9 = 18$ учеников.

3. Сектор «водные спуски» является самым большим, а «джакузи» — самым маленьким. Визуально сектор «водные спуски» примерно в два раза больше сектора «джакузи». Если предположить, что голоса за них распределились в соотношении 2 к 1, то можно составить уравнение. Пусть $x$ — количество учеников, выбравших «джакузи», тогда $2x$ — количество выбравших «водные спуски»:
$x + 2x = 18$
$3x = 18$
$x = 6$ учеников (джакузи).
Соответственно, «водные спуски» выбрали $2x = 2 \cdot 6 = 12$ учеников.

Проверим общее количество учеников: $12$ (водные спуски) $+ 9$ (плавание) $+ 6$ (джакузи) $= 27$ учеников. Расчеты верны.

Ответ: «Водные спуски» выбрали 12 учеников, «плавание» — 9 учеников, «джакузи» — 6 учеников.

в) Для удобного сравнения результатов опроса обоих классов построим столбчатую диаграмму. Для этого сначала сведем данные по обоим классам:

Вид водных занятий | Количество ответов 6 «А» | Количество ответов 6 «Б»
--------------------|----------------------------|----------------------------
Водные спуски | 15 | 12
Плавание | 8 | 9
Джакузи | 2 | 6

На основе этих данных строится столбчатая диаграмма:

1. Горизонтальная ось будет содержать категории: «Водные спуски», «Плавание», «Джакузи».
2. Вертикальная ось будет отображать количество учеников (например, с шагом 2, от 0 до 16).
3. Для каждой категории будет два столбца рядом: один для 6 «А», другой для 6 «Б». Например, можно использовать синий цвет для 6 «А» и зеленый для 6 «Б».
- Для «Водных спусков» высота синего столбца будет 15, а зеленого — 12.
- Для «Плавания» высота синего столбца будет 8, а зеленого — 9.
- Для «Джакузи» высота синего столбца будет 2, а зеленого — 6.
4. К диаграмме необходимо добавить легенду, поясняющую, какой цвет какому классу соответствует.

Ответ: Столбчатая диаграмма будет состоять из трех групп столбцов. В каждой группе будет по два столбца, отражающих количество учеников из 6 «А» (с высотами 15, 8, 2) и 6 «Б» (с высотами 12, 9, 6). Диаграмма должна сопровождаться легендой для различения классов.

г) Это задание предполагает самостоятельную работу. Ниже приведен пример выполнения.

1. Тема опроса: «Какое домашнее животное вы бы хотели завести?»
2. Аудитория: опрос проведен среди 10 друзей.
3. Варианты ответов: Собака, Кошка, Попугай, Другое.
4. Полученные результаты:
- Собака: 5 человек.
- Кошка: 3 человека.
- Попугай: 1 человек.
- Другое: 1 человек.
5. Представление результатов в виде столбчатой диаграммы:
- Название диаграммы: «Какое домашнее животное вы бы хотели завести?»
- Горизонтальная ось (Животные): «Собака», «Кошка», «Попугай», «Другое».
- Вертикальная ось (Количество человек): шкала от 0 до 6.
- Столбцы и их высоты: столбец «Собака» — высота 5; столбец «Кошка» — высота 3; столбец «Попугай» — высота 1; столбец «Другое» — высота 1.

Ответ: В качестве примера проведен опрос «Какое домашнее животное вы бы хотели завести?». Полученные результаты (Собака - 5, Кошка - 3, Попугай - 1, Другое - 1) представлены в виде столбчатой диаграммы, где высота каждого столбца соответствует количеству полученных ответов.

Условие 2010-2022.

627 Приведи примеры величин, которые связаны зависимостью $a = bc$. Построй математические модели задач, используя табличный способ записи условий. Придумай задачи с другими величинами, которые решаются так же.

а) На 160 р. можно купить тетрадей в линейку на 2 больше, чем в клетку. Сколько тетрадей каждого вида можно купить, если тетрадь в линейку на 4 р. дешевле, чем тетрадь в клетку?

б) В каждом из двух домов по 112 квартир. Однако в первом доме на каждом этаже на одну квартиру больше, и поэтому число этажей в нем на 2 меньше, чем во втором. Сколько этажей в каждом доме?

в) Первый автомат упаковывает в минуту на 3 пачки печенья больше, чем второй. Первому для упаковки 600 пачек печенья требуется на 10 мин меньше, чем второму. Сколько пачек в минуту упаковывает каждый автомат?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).