Номер 628, страница 147, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Красота и симметрия. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 628, страница 147.

Условие 2023.

628 a) Проанализируй ритмическую структуру нескольких строк какого-нибудь стихотворения. Наблюдается ли в них симметрия? Приведи несколько примеров симметрии из разных областей жизни.

б) Согни полоску бумаги несколько раз пополам, вырежи по контуру элемент орнамента и разверни, как показано на рисунке. Какие виды симметрии можно наблюдать в получившемся орнаменте?

в) Согни последовательно лист бумаги, как показано на рисунке. Сделай вырезы на заготовке и разверни. Что получилось? Какими видами симметрии обладает получившаяся фигура?

Решение 2 (2023).

а) Проанализируем ритмическую структуру на примере первых строк романа в стихах А.С. Пушкина «Евгений Онегин». Стихотворение написано четырехстопным ямбом, где ритм создается чередованием безударных и ударных слогов.
Мой дя́дя са́мых че́стных пра́вил, (U—|U—|U—|U—)
Когда́ не в шу́тку занемо́г, (U—|U—|U—|U—)
В данном случае наблюдается переносная (или трансляционная) симметрия: ритмический элемент, стопа (U—), многократно повторяется вдоль строки, создавая упорядоченную, симметричную структуру.

Примеры симметрии из разных областей жизни:
1. Биология: двусторонняя (билатеральная) симметрия тела человека или крыльев бабочки; лучевая (радиальная) симметрия цветка или морской звезды.
2. Архитектура: осевая симметрия фасадов многих исторических зданий, например, Большого театра в Москве.
3. Искусство: орнаменты и узоры на тканях и обоях, где используются переносная, зеркальная и поворотная симметрии. Мандалы обладают ярко выраженной лучевой симметрией.
4. Физика и химия: симметрия кристаллических решеток, например, гексагональная (шестиугольная) симметрия снежинки.
Ответ: В ритмической структуре стихотворения наблюдается переносная симметрия. Примеры симметрии в жизни включают симметрию живых организмов, архитектурных сооружений, произведений искусства и кристаллических структур.

б) После сгибания полоски бумаги, вырезания и разворачивания получается ленточный орнамент с повторяющимся узором. В этом орнаменте можно наблюдать несколько видов симметрии:
1. Переносная (трансляционная) симметрия: основной элемент узора повторяется вдоль горизонтальной оси ленты через равные промежутки.
2. Зеркальная (осевая) симметрия: орнамент симметричен относительно горизонтальной оси, проходящей по его середине. Кроме того, существуют и вертикальные оси симметрии, проходящие через центры повторяющихся элементов и между ними.
Ответ: В получившемся орнаменте наблюдается переносная симметрия и зеркальная (осевая) симметрия.

в) Последовательное сгибание квадратного листа бумаги, как показано на рисунке, и вырезание узоров — это классический способ изготовления бумажной снежинки. При разворачивании заготовки получится фигура, похожая на снежинку.
Эта фигура обладает следующими видами симметрии:
1. Поворотная симметрия 8-го порядка: фигура совпадет сама с собой при повороте вокруг своего центра на угол, кратный $360^\circ / 8 = 45^\circ$.
2. Зеркальная (осевая) симметрия: фигура имеет 8 осей симметрии, которые проходят через центр. Четыре оси проходят через вершины "лучей" снежинки (по линиям сгибов), а остальные четыре — посередине между ними.
Ответ: Получится фигура, похожая на снежинку, которая обладает поворотной симметрией 8-го порядка и имеет 8 осей зеркальной симметрии.

Условие 2010-2022.

628 а) Проанализируй ритмическую структуру нескольких строк какого-нибудь стихотворения. Наблюдается ли в них симметрия? Приведи несколько примеров симметрии из разных областей жизни.

б) Согни полоску бумаги несколько раз пополам, вырежь по контуру элемент орнамента и разверни, как показано на рисунке. Какие виды симметрии можно наблюдать в получившемся орнаменте?

в) Согни последовательно лист бумаги, как показано на рисунке. Сделай вырезы на заготовке и разверни. Что получилось? Какими видами симметрии обладает получившаяся фигура?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).