Номер 630, страница 148, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Красота и симметрия. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 630, страница 148.
№630 (с. 148)
Условие 2023. №630 (с. 148)
скриншот условия

630 Реши уравнение:
а) $|x| = 3,6$;
б) $|2x + 9| = 0$;
в) $|3x - 1| = 5$;
г) $|7 - x| = -2.$
Решение 2 (2023). №630 (с. 148)
а) Решим уравнение $|x| = 3.6$.
По определению модуля, если $|a| = b$ и $b > 0$, то $a = b$ или $a = -b$.
Это означает, что переменная $x$ может быть равна как $3.6$, так и $-3.6$.
$x_1 = 3.6$
$x_2 = -3.6$
Ответ: $-3.6; 3.6$.
б) Решим уравнение $|2x + 9| = 0$.
Модуль выражения равен нулю тогда и только тогда, когда само подмодульное выражение равно нулю.
Следовательно, мы можем убрать знак модуля и приравнять выражение к нулю:
$2x + 9 = 0$
Перенесем 9 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$2x = -9$
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $x$:
$x = -9/2$
$x = -4.5$
Ответ: $-4.5$.
в) Решим уравнение $|3x - 1| = 5$.
Это уравнение равносильно совокупности двух линейных уравнений, так как подмодульное выражение может быть равно как $5$, так и $-5$.
Рассмотрим оба случая:
1) $3x - 1 = 5$
Перенесем $-1$ в правую часть:
$3x = 5 + 1$
$3x = 6$
Разделим на 3:
$x_1 = 6 / 3$
$x_1 = 2$
2) $3x - 1 = -5$
Перенесем $-1$ в правую часть:
$3x = -5 + 1$
$3x = -4$
Разделим на 3:
$x_2 = -4/3$
Выделим целую часть: $x_2 = -1\frac{1}{3}$
Ответ: $-1\frac{1}{3}; 2$.
г) Решим уравнение $|7 - x| = -2$.
По определению, модуль (абсолютная величина) любого действительного числа является неотрицательной величиной, то есть $|a| \ge 0$ для любого числа $a$.
В данном уравнении модуль выражения $7 - x$ приравнивается к отрицательному числу $-2$.
Так как неотрицательное число не может быть равно отрицательному, данное уравнение не имеет решений в области действительных чисел.
Ответ: корней нет.
Условие 2010-2022. №630 (с. 148)
скриншот условия

630 Реши уравнения:
а) $|x| = 3,6$;
б) $|2x + 9| = 0$;
в) $|3x - 1| = 5$;
г) $|7 - x| = -2.$
Решение 1 (2010-2022). №630 (с. 148)




Решение 2 (2010-2022). №630 (с. 148)

Решение 3 (2010-2022). №630 (с. 148)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 630 расположенного на странице 148 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №630 (с. 148), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.