Номер 629, страница 148, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Красота и симметрия. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 629, страница 148.
№629 (с. 148)
Условие 2023. №629 (с. 148)
скриншот условия

629 Выполни построения и проверь их правильность с помощью кальки.
а) Перенеси рисунок в тетрадь и построй фигуры, симметричные данным относительно прямой $l$.
б) Покажи на чертеже оси симметрии и центр симметрии прямоугольника.
в) Перерисуй орнамент в тетрадь и продолжи его. Какие виды симметрии можно наблюдать в этом орнаменте?
$\vec{d}$
г) Придумай и нарисуй свой орнамент.
Решение 2 (2023). №629 (с. 148)
а)
Для построения фигуры, симметричной данной относительно прямой l (осевая симметрия), необходимо для каждой ключевой точки исходной фигуры найти симметричную ей точку. Для этого из исходной точки опускается перпендикуляр на ось симметрии l и продолжается на такое же расстояние по другую сторону от оси. Затем полученные симметричные точки соединяются в том же порядке, что и в исходной фигуре.
На клетчатой бумаге это сделать просто: нужно посчитать количество клеток от каждой вершины фигуры до прямой l и отложить такое же количество клеток с другой стороны от прямой по той же вертикали. Соединив новые вершины, получим симметричную фигуру.
Ответ: Результат построения симметричных фигур показан на рисунке (синий цвет - исходные фигуры, красный - симметричные).
б)
У прямоугольника, который не является квадратом, есть две оси симметрии. Они проходят через середины его противоположных сторон. Центр симметрии прямоугольника — это точка пересечения его диагоналей. Эта точка также является точкой пересечения осей симметрии.
Ответ: На рисунке красными пунктирными линиями показаны оси симметрии, а черной точкой в центре — центр симметрии прямоугольника.
в)
Чтобы продолжить орнамент, нужно повторить его основной элемент, сдвигая его на заданный вектор $\vec{d}$. В данном случае, вектор $\vec{d}$ указывает на сдвиг (параллельный перенос) вправо на 6 клеток. Продолжение орнамента будет выглядеть следующим образом:
В этом орнаменте можно наблюдать параллельный перенос, также известный как трансляционная симметрия. Это вид симметрии, при котором весь узор можно совместить с самим собой путем сдвига на определенное расстояние в определенном направлении (в данном случае, на вектор $\vec{d}$).
Ответ: В данном орнаменте наблюдается параллельный перенос (трансляционная симметрия).
г)
Можно придумать множество орнаментов, используя различные виды симметрии. Вот пример простого орнамента, в котором используется параллельный перенос и осевая симметрия.
Этот орнамент (бордюр из "уголков") обладает трансляционной симметрией (сдвиг вправо на 2 клетки) и осевой симметрией относительно горизонтальной красной линии (этот тип симметрии называется скользящей симметрией).
Ответ: Пример придуманного орнамента показан на рисунке выше.
Условие 2010-2022. №629 (с. 148)
скриншот условия

629 Выполни построения и проверь их правильность с помощью кальки:
а) Перенеси рисунок в тетрадь и построй фигуры, симметричные данным относительно прямой $l$:
б) Покажи на чертеже оси симметрии и центр симметрии прямоугольника.
в) Перерисуй орнамент в тетрадь и продолжи его. Какие виды симметрии можно наблюдать в этом орнаменте?
г) Придумай и нарисуй свой орнамент.
Решение 1 (2010-2022). №629 (с. 148)




Решение 2 (2010-2022). №629 (с. 148)

Решение 3 (2010-2022). №629 (с. 148)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 629 расположенного на странице 148 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №629 (с. 148), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.